《计算机组成与原理》读书笔记4

3.运算器

运算器逻辑组织结构：1.根据机器字长将N个一位全加器通过加法进位链连接成N位并行加法器。2.利用多路选择逻辑在加法器输入端实现多种输入组合3.将加法器和移位器组合构成乘除法器，将计算定点整数的阶码运算器和计算定点小数的尾数运算器组合成浮点运算器。4.配合各类寄存器。

3.1定点补码加减运算

符号位也一起参与，结果的符号位由运算得出，符号位产生了进位则将自动丢弃。





注意，如果运算超出了机器所能表示的数据范围，则会出现溢出的现象，即数值位侵占了符号位，符号位被挤走了。

溢出判断

1.两个操作数的符号位与结果的符号位的异同来判断是否发生了溢出，ovr=1。2.两数相加时，产生的最高位和次高位的进位进行溢出判断。3.采用变形补码的形式，将符号位扩展为两位。检查双符号位是否异同。





3.2乘法运算

1.原码乘法运算









2.补码一位乘法

参加运算的数均以补码表示，符号位均参加运算，部分积与被乘数采用双符号位，在乘数最低位新增yn+1,默认为0，以乘数最低位ynyn+1作为乘法判别位。





当数值部分的位数为奇数时，乘数采用一个符号位，共做（n+1）/2次操作，最后一次仅移一位。当为偶数时，乘数采用两个符号位，共做n/2+1次操作，最后一次不移位。

3.快速乘法器

目的利用硬件的叠加和流水处理的方法提高乘法的运算速度。





求补器就是将补码转换为两数的绝对值。

4.除法运算

1.定点除法：为了不使商出现溢出的情况，对定点小数要求被除数的绝对值小于除数绝对值，对于定点整数，要求被除数的绝对值大于等于除数的绝对值。共分为原码恢复余数法和不恢复余数法，补码恢复不恢复，快速除法器。

5.浮点运算

加减

1.对阶：小阶向大阶看齐，即将阶数小的数的尾数向右移位。尾数的运算与定点运算规则相同。右移位注意采用补码移位规则，正数都好说，负数左移补0，右移补1。

2.结果规格化，舍入。

乘数

实质上就是尾数和阶码分别按定点运算规则运算。

如果阶码采用补码还好，如果采用移码，则两数和的移码必须将两数移码之和的最高位取反。所以想到用移码与补码之和来表示移码之和。