Matlab的高斯输入的PID仿真

一、matlab高斯分布函数
MATLAB中可以生成所有密度函数的函数是pdf。
函数pdf的语法格式为：
pdf(distribution_name,X,distribution_parameter(s));
其中X为一向量，该函数生成X中每一个值对应的密度函数值。
常用的是正态分布，我们具体介绍一下正太分布密度函数normpdf。
normpdf的语法格式为：
normpdf(X,mu,sigma);
其中X为一向量，mu为均值，sigma为标准差。

z=0:1:100; 

d=normpdf(z,50,2); 

plot(z,d);



二、PID

当今的闭环自动控制技术都是基于反馈的概念以减少不确定性。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关键的是被控变量的实际值，与期望值相比较，用这个偏差来纠正系统的响应，执行调节控制。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节。

PID控制器（比例-积分-微分控制器）是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件，由比例单元P、积分单元I和微分单元D组成。PID控制的基础是比例控制；积分控制可消除稳态误差，但可能增加超调；微分控制可加快大惯性系统响应速度以及减弱超调趋势。

这个理论和应用的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。

PID（比例（proportion）、积分（integral）、导数（derivative））控制器作为最早实用化的控制器已有近百年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器。



网上找到的源码：

%PID Controler
clear all;
close all;

ts=0.001;
sys=tf(5.235e005,[1,87.35,1.047e004,0]);%建立传递函数
dsys=c2d(sys,ts,'z');%将连续的时间模型转换成离散的时间模型，采样时间是ts=0.001
[num,den]=tfdata(dsys,'v');%获得离散后的分子分母

u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;
y_1=0.0;y_2=0.0;y_3=0.0;
x=[0,0,0]';
error_1=0;

for k=1:1:500
time(k)=k*ts;

rin(k)=1; %输入为阶跃信号
kp=0.50;ki=0.001;kd=0.001; %设置的P,I,D参数

u(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controller

%Linear model 线性模型
yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(2)*u_1+num(3)*u_2+num(4)*u_3;

error(k)=rin(k)-yout(k);

%Return of parameters
u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);
y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);

x(1)=error(k); %Calculating P
x(2)=(error(k)-error_1)/ts; %Calculating D
x(3)=x(3)+error(k)*ts; %Calculating I
xi(k)=x(3);

error_1=error(k);
end
figure(1);
plot(time,rin,'b',time,yout,'r');
xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');

三、修改之后成为高斯分布输入的函数