中国剩余定理 hdu 1573 X问题
2016-05-21 09:38
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HDU 1573 X问题
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[align=left]Problem Description[/align]
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足:X mod a[0] = b[0], X mod a[1] =
b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
[align=left]Input[/align]
输入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N,M (0 < N
<= 1000,000,000 , 0 < M <=
10),表示X小于等于N,数组a和b中各有M个元素。接下来两行,每行各有M个正整数,分别为a和b中的元素。
[align=left]Output[/align]
对应每一组输入,在独立一行中输出一个正整数,表示满足条件的X的个数。
#define M 15 #include<iostream> using namespace std; #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y,ll &gcd) { if(b==0) { x=1;y=0; gcd=a; return; } exgcd(b,a%b,x,y,gcd); ll t=x; x=y; y=t-(a/b)*y; } int main() { int test; scanf("%d",&test); while(test--) { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); ll a[M],b[M]; ll gcd,a1,a2,b1,b2,x,y; for(int i=0;i<m;++i) scanf("%I64d",&a[i]);/*我犯的一个不明显的小错误,a,b数组未赋初值,而且scanf(“%d)读入,结果,a,b的数组中是非常奇怪的数,所以以后定义数组一定要初始化*/ for(int i=0;i<m;++i) scanf("%I64d",&b[i]); a1=a[0];b1=b[0]; bool flag=false; for(int i=1;i<m;++i) { a2=a[i];b2=b[i]; exgcd(a1,a2,x,y,gcd); if((b2-b1)%gcd) { flag=true; break; } ll t=a2/gcd; x=(x*(b2-b1))/gcd; x=(x%t+t)%t; b1=a1*x+b1; a1=(a1*a2)/gcd; b1=(b1%a1+a1)%a1; } if(flag||n<b1) { printf("0\n"); } else cout<<((n-b1)/a1+1-(b1==0?1:0))<<endl; } return 0; }
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