2016.3.20的解题报告

输入样例1
输入样例2
1
11.
1
22....
正确输出1
正确输出2
1
4

如果按照以上方法，则会分别输出2,8。那么，应该怎样做呢？

很明显，这样计算，每个点就会计算到两次（行和列分别算了两次）。那么，只要除以二就可以了！

好了，现在我们已经100分了，下面上程序（注意用longlong）。

#include<cstdio>#include<cstring>usingnamespacestd;charch;inttt;intn,r,c;inta[55][55];longlongp;longlongans,sum;voidinit(intr,intc){for(inti=1;i<=r;i++){scanf("\n");for(intj=1;j<=c;j++){ch=getchar();if(ch=='.')a[i][j]=1;elsea[i][j]=0;}}}longlongP(intx,inty){if(x<y)return0;p=1;for(intk=x-y+1;k<=x;k++)p*=k;returnp;}intmain(){freopen("483_5srm.in","r",stdin);freopen("483_5srm.out","w",stdout);scanf("%d",&tt);for(intt=1;t<=tt;t++){memset(a,0,sizeof(a));ans=0;scanf("%d%d%d",&n,&r,&c);init(r,c);for(inti=1;i<=r;i++){sum=0;for(intj=1;j<=c;j++)if(a[i][j])sum++;if(sum>=n)ans+=P(sum,n);}for(intj=1;j<=c;j++){sum=0;for(inti=1;i<=r;i++)if(a[i][j])sum++;if(sum>=n)ans+=P(sum,n);}if(n==1)ans>>=1;printf("%I64d\n",ans);}return0;}

2、汉诺塔(2秒)汉诺塔问题你一定很熟悉了吧，有三根柱子source、target、mid，有N个半径不同的盘子一开始套在A柱子上，从下往上看盘子的半径是递减的。现在你通过移动盘子，使得N个盘子最终全部在柱子C上，从下往上看盘子的半径还是递减的。每次你只能移动一个盘子，而且任意时刻都不能出现大的盘子在上小的盘子在下。现在Dave和Earl玩这个游戏，Dave的程序是想用尽量少的移动次数来完成目的，他只需移动2^N-1次盘子；而Earl的程序是保证移动过程中三根柱子上面的盘子的状态是唯一的，因此需要3^N-1次移动。下面是他们两人的程序：Solve_Dave(source,target,mid,N){If(N>0){Solve_Dave(source,mid,target,N-1);moveadiskfromsourcetotargetSolve_Dave(mid,target,source,N-1);}}Solve_Earl(source,target,mid,N){If(N>0){Solve_Earl(source,target,mid，N-1);moveadiskfromsourcetomidSolve_Earl(target,source,mid,N-1);moveadiskfrommidtotargetSolve_Earl(source,target,mid,N-1);}}给出一个整数N,表示盘子的数量，另外给出一个整数K，表示Dave按照他自己的算法已经移动了K次盘子，请问Earl按照他自己的算法要移动多少次盘子，才能使得三根柱子的状态和Dave的状态是完全相同的？输入格式：482_2srm.in多组测试数据。第一行：一个整数tt,表示共有tt组测试数据。1<=tt<=5.每组测试数据的格式如下：一行，两个整数N和K。1<=N<=19，0<=K<=2^N-1。输出格式：482_2srm.out共tt行,每行一个整数，Earl按照他自己的算法要移动盘子的次数。输入样例：231415输出样例：280

【题意分析】

这是本套题中较难的一道题。下面上题解：

先来看一看n=4时，Dave(即要移动2^n-1次数的那一个)移动中和Earl(移动3^n-1次数的那一个)移动中都有出现的情况：

下面：是A柱={1,3}；b柱={2,4}；c柱为空时，Earl移动时的特例：

3^n-1
1234ABC次数：ans+=0
1243ABC次数：ans+=3^(4-1)*1
1342ABC次数：ans+=3^(3-1)*2
1234ABC次数：ans+=3^(2-1)*1

可以看出，当n移动从x柱移动到y柱时，需要3^(n-1)*|y-x|次。那么，我们只要把Dave移动了第k个时的状态记录下来，然后按照上面的思路就可以了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>usingnamespacestd;intf[4][25];intlen[4];intt[25],t1[25];intd;inttt;intn,m;voidchange(inta,intb){f[++len[b]]=f[a][len[a]--];f[a][len[a]+1]=0;}voidmove(inta,intb,intc,intn){if(n==0||d>m)return;move(a,c,b,n-1);if(++d>m)return;change(a,b);move(c,b,a,n-1);}intcount(){intans=0;memset(t,0,sizeof(t));memset(t1,0,sizeof(t1));for(intj=1;j<3;j++)for(inti=1;i<=len[j];i++)t[f[j][i]]=j;for(inti=n;i>=1;i--){if(t1[i]!=t[i]){ans+=abs(t1[i]-t[i])*pow(3,i-1);t1[i]=t[i];if(t1[i]==1){for(intj=1;j<i;j++)if(t1[j]==0)t1[j]=2;elset1[j]=0;}}}returnans;}intmain(){freopen("482_2srm.in","r",stdin);freopen("482_2srm.out","w",stdout);scanf("%d",&tt);for(;tt>=1;tt--){memset(f,0,sizeof(f));memset(len,0,sizeof(len));scanf("%d%d",&n,&m);len[0]=n;len[1]=len[2]=0;d=0;for(inti=n;i>=1;i--)f[0][n-i+1]=i;move(0,2,1,n);printf("%d\n",count());}return0;}

1.10关路灯
源程序名power.???（pas,c,cpp）可执行文件名power.exe输入文件名power.in输出文件名power.out
[b]【问题描述】某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。【输入】文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。【输出】一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。【样例】power.inpower.out53270{此时关灯顺序为34215，不必输出这个关灯顺序}210320520630810

这题是挺简单的一道题，可是，我在做题的时候却没有想到。首先，他经过的某盏灯，假如这盏灯还是亮着的，那么他不可能不把它关掉，因为他关灯是不需要时间的。所以，他关完的灯肯定是一段连续的区间。既然如此，我们就可以动归，可以动归就可以搜索。f[i][j][k]表示i,j这一段区间已经关完灯了，且他在第k盏灯上。

以下是记忆化搜索的程序：

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>usingnamespacestd;constintINF=1<<29;intf[60][60][60];intdis[60];intsum[60];intn,m,x;inlineintfind(intl,intr,intlast){if(l==1&&r==n)return0;if(f[l][r][last]!=-1)returnf[l][r][last];intans1=INF,ans2=INF;if(l>1){ans1=find(l-1,r,l-1)+(dis[last]-dis[l-1])*(sum-sum[r]+sum[l-1]);}if(r<n){ans2=find(l,r+1,r+1)+(dis[r+1]-dis[last])*(sum-sum[r]+sum[l-1]);}returnf[l][r][last]=min(ans1,ans2);}intmain(){freopen("power.in","r",stdin);freopen("power.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&m);memset(f,-1,sizeof(f));for(inti=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&dis[i],&x);sum[i]=sum[i-1]+x;//前缀和，方便统计其他还没有关完灯的效率。}printf("%d\n",find(m,m,m));return0;}