条件随机场CRF HMM,MEMM的比较

CRF，HMM(隐马模型)，MEMM(最大熵隐马模型)都常用来做序列标注;
HMM一个最大的缺点就是由于其输出独立性假设，导致其不能考虑上下文的特征，限制了特征的选择，而MEMM模型则解决了这一问题，可以任意的选择特征，但由于其在每一节点都要进行归一化，所以只能找到局部的最优值，同时也带来了标记偏见的问题（label
bias），即凡是训练语料中未出现的情况全都忽略掉；而CRF则很好的解决了这一问题，他并不在每一个节点进行归一化，而是所有特征进行全局归一化，因此可以求得全局的最优值。
其各自有自身的特点:
HMM模型是对转移概率和表现概率直接建模，统计共现概率。
MEMM模型是对转移概率和表现概率建立联合概率，统计时统计的是条件概率。MEMM容易陷入局部最优，是因为MEMM只在局部做归一化;
CRF模型，统计了全局概率，在做归一化时，考虑了数据在全局的分布，而不是仅仅在局部归一化，这样就解决了MEMM中的标记偏置的问题。

举个例子: 对于一个标注任务，“我爱北京天安门“，

标注为" s s b e b c e"

1) 对于HMM的话，其判断这个标注成立的概率为
P= P(s转移到s)*P('我'表现为s)*
P(s转移到b)*P('爱'表现为s)*
...*P().训练时，要统计状态转移概率矩阵和表现矩阵。

2) 对于MEMM的话，其判断这个标注成立的概率为
P= P(s转移到s|'我'表现为s)*P('我'表现为s)*
P(s转移到b|'爱'表现为s)*P('爱'表现为s)*..训练时，要统计条件状态转移概率矩阵和表现矩阵。

3) 对于CRF的话，其判断这个标注成立的概率为
P= F(s转移到s,'我'表现为s)....F为一个函数，是在全局范围统计归一化的概率而不是像MEMM在局部统计归一化的概率。