bzoj2146 Construct

2146: Construct

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Description

随着改革开放的深入推进…… 小T家要拆迁了…… 当对未来生活充满美好憧憬的小T看到拆迁协议书的时候，小T从一位大好的社会主义青年变成了绝望的钉子户。 由于小T的家位于市中心，拆迁工作又难以进行，有关部门决定先把小T家用围栏围起来，以免影响市容。考虑到要建设资源节约型社会，他们希望所用的围栏长度越短越好，由于市中心寸土寸金，在围栏长度最短的情况下，围出的多边形面积越小越好。 为了简化问题，我们约定，小T的家是一个多边形，并且每条边与坐标轴平行，围栏构成的也是多边形，每条边与坐标轴平行。

Input

在第一行列出整数n——多边形的顶点的数量。在以下n行中的每一行都有两个整数——沿逆时针方向走过这个多边形顺次所经过的顶点的坐标。边界的任意三个连续顶点不在一条直线上。多边形的边界不含自交和自切。

Output

输出两行，第一行为围栏最短的长度，第二行为长度最短的前提下，最小的面积。

Sample Input

8

0 0

9 0

9 9

6 9

6 3

3 3

3 6

0 6

Sample Output

36

63

【数据范围】

对于100%的数据4≤n≤100000，坐标的绝对值不超过109 。

凸包思路好题

搬运PoPoQQQ大爷的题解：

http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/43920135

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)
#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)
#define ll long long
#define maxn 100005
#define inf 1000000005
using namespace std;
int n,top;
ll max_x,min_x,max_y,min_y,ans;
struct P{ll x,y;}p[maxn],s[maxn];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
inline bool cmp(P a,P b)
{
return a.x==b.x?a.y<b.y:a.x<b.x;
}
inline void solve()
{
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if (top&&p[i].x==s[top].x) top--;
if (!top||p[i].y>=s[top].y) s[++top]=p[i];
if (p[i].y==max_y) break;
}
for(i++;i<=n;i++)
{
while (p[i].y>s[top].y) top--;
s[++top]=p[i];
}
F(i,1,top-1) ans+=min(s[i].y,s[i+1].y)*(s[i+1].x-s[i].x);
top=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if (!top||p[i].y<=s[top].y) s[++top]=p[i];
if (p[i].y==min_y) break;
}
for(i++;i<=n;i++)
{
while (p[i].y<s[top].y) top--;
s[++top]=p[i];
}
F(i,1,top-1) ans-=max(s[i].y,s[i+1].y)*(s[i+1].x-s[i].x);
}
int main()
{
n=read();
max_x=max_y=-inf;min_x=min_y=inf;
F(i,1,n)
{
p[i].x=read();p[i].y=read();
max_x=max(max_x,p[i].x);min_x=min(min_x,p[i].x);
max_y=max(max_y,p[i].y);min_y=min(min_y,p[i].y);
}
sort(p+1,p+n+1,cmp);
solve();
printf("%lld\n%lld\n",(max_x-min_x+max_y-min_y)*2,ans);
return 0;
}