51NOD 1135 原根

/*
暴力做法 ：
从2开始枚举，然后暴力判断g^(P-1) = 1 (mod P)是否当且仅当指数为P-1的时候成立
25分0.0
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
using namespace std;
long long Mi(int a,int m,int p)
{
if(m==0)return 1;
long long x=Mi(a,m/2,p)%p;
x=x*x%p;
if(m%2==1)x=x*a%p;
return x;
}
int get_root(int p)
{
for(int g=2;g;g++)
{
int x=Mi(g,p-1,p),falg=0;
if(x!=1)continue;
for(int i=2;i<=p-2;i++)
if(Mi(g,i,p)==1)
{
falg=1;
break;
}
if(falg==0)return g;
}
}
int main()
{
int p;
scanf("%d",&p);
printf("%d\n",get_root(p));
return 0;
}

/*
求出x-1所有不同的质因子p1,p2...pm，对于任何2<=a<=x-1,判定a是否为x的原根，
只需要检验a^((x-1)/p1),a^((x-1)/p2),...a^((x-1)/pm)这m个数中，
是否存在一个数mod x为1，若存在，a不是x的原根，否则就是x的原根。
O(m)*log（P-1）
100分
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100010
using namespace std;
int n,prime[maxn],l,f[maxn],ans[maxn],num;
void get_prime()
{
for(int i=2;i<=maxn;i++)
{
if(!f[i])prime[++l]=i;
for(int j=1;j<=l;j++)
{
if(i*prime[j]>maxn)break;
f[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
}
void get_num()
{
int k=n-1;
for(int i=1;i<=l;i++)
{
int falg=0;
while(k%prime[i]==0)
{
k=k/prime[i];
falg=1;
}
if(falg)ans[++num]=prime[i];
if(k==1)break;
}
}
long long Mi(int a,int m,int p)
{
if(m==0)return 1;
long long x=Mi(a,m/2,p)%p;
x=x*x%p;
if(m%2==1)x=x*a%p;
return x;
}
int judge(int x)
{
for(int i=1;i<=num;i++)
if(Mi(x,(n-1)/ans[i],n)==1)
return 0;
return 1;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
get_prime();
get_num();
for(int i=2;i;i++)
if(judge(i))
{
printf("%d\n",i);
return 0;
}
}