hdu3415Max Sum of Max-K-sub-sequence(单调队列)

给定一个长n的环形序列a[1]...a
。就是a[1]与a
是相邻的。问在这个环上取连续且不超过k长度的子序列，求所有满足条件
的子序列的的和的最大值。

求一个前缀和，那么区间[i,j]的和酒可以表示为sum[j] - sum[i-1],ans = max(all(sum[j] - sum[i-1]))
(1<=j-i<=k-1),对于j而言只需要求前面满足条件的最小的s[i-1],这就可以用单调队列来维护了。

#include <stdio.h>
const int maxn = 1e5 + 10;
const int oo = -2099900000;
int q[maxn<<1];
int s[maxn<<1];
int nu[maxn<<1];
int n, k;
int main(int argc, const char * argv[])
{
int t;
scanf("%d", &t);
int i;
int ans, first, second;
int head, tail;
while(t--) {
scanf("%d %d", &n, &k);
s[0] = 0;
for (i = 1;i <= n;++i) {
scanf("%d", &nu[i]);
s[i] = s[i-1] + nu[i];
}
for (i = n + 1;i <= n + k - 1;++i)
s[i] = s[i - 1] + nu[i - n];
head = 0, tail = 0;
ans = oo;
for (i = 1;i <= n + k - 1;++i) {
while(head < tail && s[i - 1] < s[q[tail - 1]]) tail--;
while(head < tail && i - q[head] > k) head++;
q[tail++] = i - 1;
if (s[i] - s[q[head]] > ans) {
ans = s[i] - s[q[head]];
first = q[head] + 1;
second = i;
}
}
if (second > n) second -= n;
printf("%d %d %d\n", ans, first, second);
}
return 0;
}