Leetcode 72. Edit Distance 编辑距离 解题报告
2016-05-15 23:56
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1 解题思想
编辑距离,即给了字符串T1和字符串T2,试问通过插入、删除、替换等的操作,T1可以通过几步变换成T2?这道题首先还是动态规划解决,构建n*m矩阵,位置[i,j]标示串T1[0,i]和T2[0,j]的编辑距离。
显而易见的是,对于矩阵中的i,j位置,他可以有如下三种方式变换:
1、从i-1,j 为T1增加一个字符,获得i,j,这样编辑距离本身就需要+1
2、同理,从i,j-1过来,编辑距离必须+1。
3、从i-1,j-1位置变换过来,那么这个时后,如果T1在i的取值和T2在j的取值一样,那么这个变换,编辑距离不变,如果不一样,那么就需要做替换操作,那么必须+1.
如上我们就看到了每一个子问题的求解方式,那么对于答案:
1、首先构造边界的值,如i=0,j=0的时候,编辑距离就是和已匹配的长度一样,因为全都要做插入
2、按照顺序遍历
3、输出最终位置的答案。
我说的可能不够详细,可以看我代码里提供的一个参考链接
2 原题
Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)You have the following 3 operations permitted on a word:
a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character
3 AC解
public class Solution { /** * 编辑距离有经典算法,请看http://www.cnblogs.com/pandora/archive/2009/12/20/levenshtein_distance.html * */ public int minDistance(String word1, String word2) { int n=word1.length(),m=word2.length(),cost; int dp[][]=new int [n+1][m+1]; //初始化 for(int i=0;i<=n;i++) dp[i][0]=i; for(int i=0;i<=m;i++) dp[0][i]=i; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1); cost= word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)?0:1; dp[i][j]=Math.min(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+cost); } } return dp [m]; } }
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