7--栈的定义及实现

一：栈的定义

栈是一种特殊的线性表

栈只允许在线性表的一端进行操作

栈通常有两种实现方式：顺序结构实现和链式结构实现

性质：后进先出（LIFO）--last in first out



二：栈的应用实战--编译器符号成对检测

当需要检测成对出现但又互不相邻的事物时，使用栈的“后进先出”特性

算法思路

从第一个字符开始扫描

当遇见普通字符时忽略，当遇见左符号时压入栈中

当遇见右符号时从栈中弹出栈顶符号

进行匹配

匹配成功，继续读入下一个字符

匹配失败，立即停止，并报错

结束

成功：所有字符扫描完毕，且栈为空

失败：匹配失败或所有字符扫描完毕但栈非空

算法框架



三：栈的应用实战--计算器程序的实现

中缀表达式和后缀表达式

中缀表达式符合人们的思维习惯

后缀表达式符合计算机的运算方式

5+3 ——>53+

1+2*3 ——>123*+

9+（3-1）*5+8/2——>931-5*+82/+

中缀表达式转后缀表达式

对于数字：直接输出

对于符号：

左括号：进栈

符号：与栈顶符号进行优先级比较

栈顶符号优先级低：进栈

栈顶符号优先级不低：将栈中符号全部弹出并输出，之后进栈

右括号：将栈顶符号弹出并输出，直到匹配左括号

遍历结束：将栈中所有符号弹出并输出

算法框架



后缀表达式的计算

对于数字：进栈

对于符号：

从栈中弹出右操作数

从栈中弹出左操作数

根据符号进行运算

将运算结果压入栈中

遍历结束：栈中唯一数字为计算结果

算法框架