洛谷 P1196 NOI2002 银河英雄传说

神奇的并查集问题

题目描述

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦

创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压

顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨

威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在

这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …,

30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于

第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当

进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，

实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作

为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰

队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增

大。 然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通

过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战

舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利

的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之

间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以

及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

输入输出格式

输入格式：

输入文件galaxy.in的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T

条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战

舰与第j号战舰不在同一列。

C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。

该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式：

输出文件为galaxy.out。你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和

处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序

要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，

表示在同一列上，第i 号战舰与第j 号战舰之间布置的战舰数目。如果第i 号战

舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

输出样例#1：

-1
1

说明

【样例说明】

战舰位置图：表格中阿拉伯数字表示战舰编号

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<cstring>
using namespace std;
struct nd{
int fa;
int pos;
int len;
}qu[30050];
int T;
char ch;
int father(int x){
if(qu[x].fa!=x){
int k=qu[x].fa;//先保存父节点，以便状态压缩后再处理
qu[x].fa=father(qu[x].fa);//并查集压缩状态，直接指向根节点
qu[x].pos+=qu[k].pos-1; //合并队列，记录x位置   //不保存k，先写这条再写上面压缩状态会出错，不能理解

}
return qu[x].fa;
}
void move(int a,int b){
int fa=father(a),fb=father(b);
qu[fa].fa=fb;
qu[fa].pos=qu[fb].len+1;//战舰接在原有队列后面
qu[fb].len+=qu[fa].len;//先处理pos再处理新队列长度
return;
}
void ask(int a,int b){
int fa=father(a),fb=father(b);
if(fa!=fb){
printf("-1\n");
return;
}
printf("%d\n",abs(qu[a].pos-qu[b].pos)-1);//-1很重要
return;
}
int main(){
int i,j;
for(i=1;i<=30000;i++){//初始化
qu[i].fa=i;
qu[i].pos=1;
qu[i].len=1;
}
scanf("%d\n",&T);
while(T--){
//		scanf("%c %d %d\n",&ch,&i,&j);
cin>>ch>>i>>j;
if(ch=='M'){
move(i,j);
}
if(ch=='C'){
ask(i,j);
}
}
return 0;
}