UESTC-2016dp专题 F 柱爷与三叉戟不得不说的故事

柱爷与三叉戟不得不说的故事

Time Limit: 500/500MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)题目链接
http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/96
Description在喵蛤蛤城,人人都知晓柱爷有一把传奇武器

三叉戟

.据传,这是一位在772002772002年前陨落的强大守护者F91曾经使用过的12级灵能武器,拥有毁天灭地的力量
但是柱爷岂是凡人？柱爷修复三叉戟时花费的总是最小的精力！那么这个最小的花费是多少呢？

Input

第一行包括1515个正整数,第ii个数表示DiDi.第二行包括一个整数表示NN.接下来NN行,每行有一个整数表示AiAi,后面紧接着AiAi个不同的正整数,最后又一个正整数CiCi表示需要花费的精力.数据保证：0≤N≤100000≤N≤100001≤Di≤200001≤Di≤200000≤Ai≤50≤Ai≤51≤Ci≤20000001≤Ci≤2000000

Output

输出一个整数ansans:表示至少花ansans的精力去修复三叉戟.

Sample input

9599 11186 3513 3112 19106 1171 4254 4786 11880 19550 4793 17049 10779 11096 97135
4 10 1 8 11 1212645
3 14 9 15 1655560
3 7 3 14 1161262
5 13 5 9 2 11 710512
0 980331

Sample output

141587

[b]题意
[/b]有15种元素，有两个方法可以获得，需要付出相应的代价，且元素不能重复，求最小花费。
思路
   刚学的压缩状态dp，思想是用二进制来表示状态，1表示这个元素有，0表示这个元素还没有，dp[i]表示状态为i时所需要的最小花费，
则状态如何转移？
枚举i的子集：for(int j=i;j;j=(j-1)&i)，则状态转移方程就很好写了：dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dp[j^i]);
这样就完了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000000;
const long long int inf = 1e17+7;
long long int dp[maxn];
int main()
{
int n=15,m;
for(int i=1;i<maxn;i++) dp[i]=inf;  //初始化
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lld",&dp[1<<(i-1)]);
}
scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
int k,num=0;
scanf("%d",&k);
for(int j=1;j<=k;j++){
int tmp;
scanf("%d",&tmp);
num+=(1<<(tmp-1));
}
long long int tmp;
scanf("%lld",&tmp);
if(dp[num]>tmp)
dp[num]=tmp;
}
for(int i=1;i<(1<<n);i++){
for(int j=i;j;j=(j-1)&i)
dp[i]=min(dp[i],dp[j]+dp[j^i]);
}
cout<<dp[(1<<n)-1];
return 0;
}