leetcode记录 169. Majority Element

最近在刷LeetCode的题的时候，发现一个特别巧妙的算法：Moore’s voting algorithm。
这个算法是解决这样一个问题：从一个数组中找出出现半数以上的元素。
Moore的主页上有这个算法的介绍：A Linear Time Majority Vote Algorithm和这个算法的一个简单示例演示：演示链接。

算法的基本思想

每次都找出一对不同的元素，从数组中删掉，直到数组为空或只有一种元素。 不难证明，如果存在元素e出现频率超过半数，那么数组中最后剩下的就只有e。

当然，最后剩下的元素也可能并没有出现半数以上。比如说数组是[1, 2, 3]，最后剩下的3显然只出现了1次，并不到半数。排除这种false positive情况的方法也很简单，只要保存下原始数组，最后扫描一遍验证一下就可以了。

算法的实现

在算法执行过程中，我们使用常量空间实时记录一个候选元素c以及其出现次数f(c)，c即为当前阶段出现次数超过半数的元素。
在遍历开始之前，该元素c为空，f(c)=0。
然后在遍历数组A时，如果f(c)为0，表示当前并没有候选元素，也就是说之前的遍历过程中并没有找到超过半数的元素。那么，如果超过半数的元素c存在，那么c在剩下的子数组中，出现次数也一定超过半数。因此我们可以将原始问题转化为它的子问题。此时c赋值为当前元素, 同时f(c)=1。
如果当前元素A[i] == c, 那么f(c) += 1。(没有找到不同元素，只需要把相同元素累计起来)
如果当前元素A[i] != c，那么f(c) -= 1。 (相当于删除1个c)，不对A[i]做任何处理(相当于删除A[i])
如果遍历结束之后，f(c)不为0，那么元素c即为寻找的元素。上述算法的时间复杂度为O(n)，而由于并不需要真的删除数组元素，我们也并不需要额外的空间来保存原始数组，空间复杂度为O(1)。
C++代码实现如下：

<code class=" hljs cpp" style="font-family:'Source Code Pro',monospace;font-size:undefined; padding:0.5em; color:rgb(248,248,242); display:block; outline:none!important; background:rgb(35,36,31)"><span class="hljs-keyword" style="outline:none!important; color:rgb(249,38,114)">int</span> majorityElement(<span class="hljs-stl_container" style="outline:none!important"><span class="hljs-built_in" style="outline:none!important; color:rgb(230,219,116)">vector</span><<span class="hljs-keyword" style="outline:none!important; color:rgb(249,38,114)">int</span>></span> &num)
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<span class="hljs-keyword" style="outline:none!important; color:rgb(249,38,114)">int</span> curIdx = <span class="hljs-number" style="outline:none!important; color:rgb(174,129,255)">0</span>, count = <span class="hljs-number" style="outline:none!important; color:rgb(174,129,255)">1</span>;
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{
num[i] == num[curIdx] ? ++count : --count;
<span class="hljs-keyword" style="outline:none!important; color:rgb(249,38,114)">if</span> (!count)
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<span class="hljs-keyword" style="outline:none!important; color:rgb(249,38,114)">return</span> num[curIdx];
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