String、动态规划——正则表达式匹配

题目描述：

请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。
递归法在leetcode上超时通不过。

public class Solution {
public boolean match(char[] str, char[] pattern)
{
if(str == null||pattern == null)
return false;
return matchCore(str,0,pattern,0);
}
public boolean matchCore(char[] str,int sindex,char[]pattern,int pindex)
{
if(sindex == str.length&&pindex == pattern.length)
return true;
if(pindex == pattern.length&&sindex!=str.length)
return false;
if(sindex == str.length&&pindex<pattern.length)
{
if(pindex+1<pattern.length&&pattern[pindex+1]=='*')
return matchCore(str,sindex,pattern,pindex+2);
else
return false;
}

if(pindex+1<pattern.length&&pattern[pindex+1] == '*')
{
if(pattern[pindex]==str[sindex]||pattern[pindex]=='.')
{
return matchCore(str,sindex+1,pattern,pindex+2)||
matchCore(str,sindex+1,pattern,pindex)||
matchCore(str,sindex,pattern,pindex+2);
}
if(pattern[pindex]!=str[sindex])
{
return  matchCore(str,sindex,pattern,pindex+2);
}
}
else if(pattern[pindex]==str[sindex]||pattern[pindex]=='.')
{
return matchCore(str,sindex+1,pattern,pindex+1);
}

return false;
}
}

动态规划法：用空间换时间

boolean型辅助矩阵flag[i][j]表示s.length == i and p.length == j 时匹配情况

。自底向上的动态规划法：

1.边界条件在矩阵中赋值；

2.一般条件使用递推公式自底向上对矩阵赋值；

3.返回flag[i][j]的值，即为s字符串长度为i,p为j时的匹配情况。

public class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
if(s == null||p == null)
return false;
boolean [][]flag=new boolean[100][100];
//flag[i][j]表示s.length == i and p.length == j 时匹配情况
//使用自底向上的方法
flag[0][0]=true;

int m=s.length()+1;
int n=p.length()+1;
//s.length!=0,p.length == 0时，全部为false;
for(int i=1;i<m;i++)
{
flag[i][0]=false;
}
//p.length!=0,s.length == 0时的情况。
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(j>=2&&p.charAt(j-1) == '*')//去掉p.charAt(0) == '*'的情况；
{
flag[0][j]=flag[0][j-2];
}else
{
flag[0][j]=false;
}
}

for(int i=1;i<m;i
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++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
if(j>=2&&p.charAt(j-1) == '*')//去掉p.charAt(0) == '*'的情况；
{
if(p.charAt(j-2) == s.charAt(i-1)||p.charAt(j-2) == '.')
{
flag[i][j]=flag[i][j-2]||flag[i-1][j]||flag[i-1][j-2];
}
else
{
flag[i][j]=flag[i][j-2];
}
}

else if(p.charAt(j-1) == s.charAt(i-1)||p.charAt(j-1) == '.')
{
flag[i][j]=flag[i-1][j-1];
}
else
{
flag[i][j]=false;
}
}
}
return flag[m-1][n-1];
}
}