<<数学>>柏拉图多面体---定积分(二)

如何看空间几何体的体积,首先要了解旋转体,所谓旋转就是围绕一个轴旋转一圈形成的立体,圆锥,球,都可以看一个侧面,类似一把刀切开的一个侧面的旋转。旋转体的侧面必须是圆形的哦.



一个曲面的梯形,围绕x旋转一圈后形成的体积



如何求一个椭圆的体积

如何求一个球的体积

如何求一个/坛子/的体积

注意思考体积的时候，是一个立体的感官，底面积乘高度的堆叠。

一个小的体积是dv,然后把dv在x轴上积分。

如果大家有切土豆的经验，那就很好理解积分的概念了，就好像是把切好的土豆还原，然后每个土豆片就堆叠为一个完整的土豆了。体积就是每个土豆片加在一起，在x轴上相加，就是积分了。

导数也是极小与极小之比，所以导数可以和积分相互关联.

dx=x（t)dt

这就是为什么我们总是要学习无穷小，无穷大的原因，他们是导数，积分的基础，也是理解的基础。

对于非旋转体的体积，只要知道截面的面积函数，就可以利用积分来求体积了。

还有可以利用积分来求解弧长度。