HDU 百度之星（测试赛）1001 - 大搬家

Problem Description

近期B厂组织了一次大搬家，所有人都要按照指示换到指定的座位上。指示的内容是坐在位置iii上的人要搬到位置jjj上。现在B厂有NNN个人，一对一到NNN个位置上。搬家之后也是一一对应的，改变的只有位次。

在第一次搬家后，度度熊由于疏忽，又要求大家按照原指示进行了一次搬家。于是，机智的它想到：再按这个指示搬一次家不就可以恢复第一次搬家的样子了。于是，B厂史无前例的进行了连续三次搬家。

虽然我们都知道度度熊的“机智”常常令人堪忧，但是不可思议的是，这回真的应验了。第三次搬家后的结果和第一次的结果完全相同。

那么，有多少种指示会让这种事情发生呢？如果两种指示中至少有一个人的目标位置不同，就认为这两种指示是不相同的。

Input

第一行一个整数TTT，表示T组数据。

每组数据包含一个整数N(1 \leq N \leq 1 000 000)N(1≤N≤1000000)。

Output

对于每组数据，先输出一行Case #i:然后输出结果，对1000000007取模。

Sample Input

2
1
3

Sample Output

Case #1:
1
Case #2:
4

一上来看题有点晕乎，不知所云。

仔细一想【查了查题解】就是一个换位置的问题，问有多少种情况能换三次后让原来的位次不变。

1（1和1换）

2（1和2换，2和1换）（1和1换，2和2换）

3（1和1换，2和2换，3和3换）（1和2换，2和1换，3和3换）（1和3换，3和1换，2和2换）（2和3换，3和2换，1和1换）

……

这么数下去，n就可以分成两种：一、和自己换；二、和前面n-1个人中1个的换。

所以递推公式就是：a
= a[n-1] + a[n-2]*(n-1);

PS.一开始I64d写成I64D，WA了两次T^T

#include <cstdio>

const int MOD = 1000000007;
long long a[1000000 + 5];

int main()
{
int T;
int n;

a[1] = 1;
a[2] = 2;
for (int i = 3; i <= 1000003; ++i)
a[i] = ( a[i-1] + ((i-1)%MOD)*(a[i-2]%MOD) ) % MOD;
scanf("%d", &T);
for (int icase = 1; icase <= T; ++icase)
{
scanf("%d", &n);
printf("Case #%d:\n%I64d\n", icase, a
%MOD);
}
return 0;
}