题目1104:整除问题
2016-05-10 09:50
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原题链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1104
对n!以及a进行分解质因素,如果a的质因素的幂小于等于n!的质因素的幂,则可以整除。求符合要求里最大的。
1.求1-1000之间的素数
素数筛法,获得一个素数时,将它的所有倍数标记为非素数。
当遍历到一个数时,没有被任何小于它的素数标记为非素数,则确定其为素数。
void ini1104(){
c1104 = 0;
for (int i = 0; i < 1000; i++)
b1104[i] = false;
for (int i = 2; i < 1000; i++){
if (b1104[i] == true)
continue;
a1104[c1104++]=i;
for (int j = i*i; j < 1000; j += i)
b1104[j] = true;
}
}
2.对于阶乘!n的处理
1到n中素数p的倍数至少有n/p个,这n/p个数每个数取余p都为0,每个数可以向n!贡献一个p,共n/p;
如果n/(p*p)不为0,则有n/(p*p)个整数可以向n!贡献两个p,(在上一步中已经贡献了1个,这一步呀只能贡献1个),共n/(p*p);
如果n/(p*p)不为0。。。
for (int i = 0; i < c1104; i++){
int t = n;
while (t){
ap[i] += t / a1104[i];
t = t / a1104[i];
}
}
3.对a进行分解质因素,并求出最大的k(数的范围不大,不需要开根号之后再进行分解)
int ans = 12341234;
for (int i = 0; i < c1104; i++){
while (a%a1104[i] == 0){
bp[i]++;
a /= a1104[i];
}
if (bp[i] == 0) continue;
if (ap[i] / bp[i] < ans)
ans = ap[i] / bp[i];
}
对n!以及a进行分解质因素,如果a的质因素的幂小于等于n!的质因素的幂,则可以整除。求符合要求里最大的。
1.求1-1000之间的素数
素数筛法,获得一个素数时,将它的所有倍数标记为非素数。
当遍历到一个数时,没有被任何小于它的素数标记为非素数,则确定其为素数。
void ini1104(){
c1104 = 0;
for (int i = 0; i < 1000; i++)
b1104[i] = false;
for (int i = 2; i < 1000; i++){
if (b1104[i] == true)
continue;
a1104[c1104++]=i;
for (int j = i*i; j < 1000; j += i)
b1104[j] = true;
}
}
2.对于阶乘!n的处理
1到n中素数p的倍数至少有n/p个,这n/p个数每个数取余p都为0,每个数可以向n!贡献一个p,共n/p;
如果n/(p*p)不为0,则有n/(p*p)个整数可以向n!贡献两个p,(在上一步中已经贡献了1个,这一步呀只能贡献1个),共n/(p*p);
如果n/(p*p)不为0。。。
for (int i = 0; i < c1104; i++){
int t = n;
while (t){
ap[i] += t / a1104[i];
t = t / a1104[i];
}
}
3.对a进行分解质因素,并求出最大的k(数的范围不大,不需要开根号之后再进行分解)
int ans = 12341234;
for (int i = 0; i < c1104; i++){
while (a%a1104[i] == 0){
bp[i]++;
a /= a1104[i];
}
if (bp[i] == 0) continue;
if (ap[i] / bp[i] < ans)
ans = ap[i] / bp[i];
}
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