HDU-2089 不要62 （数位DP）

不要62

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)



Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。

杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。

不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：

62315 73418 88914

都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。

你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

Sample Input

1 100
0 0

Sample Output

80

感觉这一类的数位DP已经比较熟悉了，但是其他类型的还没接触过...

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n,m,num[9],len,ans;
int dp[9][3];//dp[i][0]表示长度为i且不含62和4的数字个数；dp[i][1]表示长度为i，不含62和4且最高位为2的数字个数；dp[i][2]表示长度为i且含有62或4的数字个数
bool flag;//flag表示高位中是否出现过62或4，true表示出现过

void Init() {
dp[0][0]=1;
dp[0][1]=dp[0][2]=0;
for(int i=1;i<=7;++i) {
dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//长度为i-1且不含62和4的数字，第i位可加上0~3，5~9；但是若第i位加上6，而第i-1为为2则不符合要求，需要减去
dp[i][1]=dp[i-1][0];//长度为i-1的数字，第i位加上2
dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]+dp[i-1][0];//长度为i-1且含62或4的数字，第i位可加上0~9；长度为i-1，不含62或4且第i-1位为2的数字，第i位可加上6；长度为i-1且不含62或4的数字，第i位可加上4
}
}

int getCnt(int x) {//返回区间[1,x]中含有62或4的数字个数
++x;
ans=len=0;
while(x>0) {
num[++len]=x%10;
x/=10;
}
num[len+1]=-1;
flag=false;
for(int i=len;i>=1;--i) {//从高位开始枚举
ans+=dp[i-1][2]*num[i];//低i-1位中出现过62或4，第i为可取0~(num[i]-1)
if(flag) {
ans+=dp[i-1][0]*num[i];//若高位中出现过62或4，则低i-1为可取未出现过62和4的数字，第i位可取0~(num[i]-1)【不必考虑低i-1位中出现过62或4的数字，因为循环开始已经统计过】
}
else {
if(num[i+1]==6&&num[i]>2) {//若第i+1位为6且第i位大于2，则第i位可取2，形成62，低i-1取未出现过62和4的数字
ans+=dp[i-1][0];
}
if(num[i]>4) {//若第i位大于4，则第i位可取4，低i-1位取未出现62或4的数字
ans+=dp[i-1][0];
}
if(num[i]>6) {//若第i为大于6，则第i位可取6，低i-1位取第i-1为为2但不含62和4的数字
ans+=dp[i-1][1];
}
}
if(num[i]==4||(num[i+1]==6&&num[i]==2)) {//如果高位出现62或4，则标记为true
flag=true;
}
}
return ans;
}

int main() {
Init();
while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0||m!=0) {
printf("%d\n",m-n+1-getCnt(m)+getCnt(n-1));
}
return 0;
}