求2000以内的素数

方法一：因此判断一个整数m是否是素数，只需把m被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么m就是一个素数。

方法二：另外判断方法还可以简化。m不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果m不能被 2 ~ 间任一整数整除，m必定是素数。例如判别17是是否为素数，只需使17被2~4之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定17是素数。

原因：因为如果m能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于，另一个大于或等于。例如16能被2,4,8整除，16=2*8，2小于4，8大于4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在2~4之间有无因子即可。

//方法一：
# include <iostream>
using namespace std;
bool Judge(int data)
{
if (data <= 0)
{
cout << "error!";
}
if (data == 1)
{
return false;
}
int i = 2;
for (i = 2; i < data - 1; i++)
{
if (data%i == 0)
{
break;
}
}
if (i >= data)
{
return false;
}
else
{
return true;
}
}
//求2000以内的所有素数
int main()
{
int count = 0;
for (int i = 1; i < 2000; i++)
{
if (Judge(i))
{
count++;
cout << i << " ";
if(count%10 == 0&&count>10)
{
cout << endl;
}

}
}
return 0;

}
//方法二，其实就是方法一的优化
bool Judge2(int data)
{
int SqurtData = (int)sqrt((double)data);
if (data <= 0)
{
cout << "error!";
}
if (data == 1)
{
return false;
}
int i = 2;
for (i = 2; i <= SqurtData; i++)
{
if (data%i == 0)
{
break;
}
}
if (i >= data)
{
return false;
}
else
{
return true;
}

}