Java实现算法之快速排序

本文参考了：http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6684558

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用，因此很多软件公司的笔试面试，包括像腾讯，微软等知名IT公司都喜欢考这个，还有大大小的程序方面的考试如软考，考研中也常常出现快速排序的身影。

总的说来，要直接默写出快速排序还是有一定难度的，因为本人就自己的理解对快速排序作了下白话解释，希望对大家理解有帮助，达到快速排序，快速搞定。

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略，通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

先来看实例吧，定义下面再给出（最好能用自己的话来总结定义，这样对实现代码会有帮助）。
以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
72	6	57	88	60	42	83	73	48	85

初始时，i = 0; j = 9; X = a[i] = 72

由于已经将a[0]中的数保存到X中，可以理解成在数组a[0]上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=8，符合条件，将a[8]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[8]; i++; 这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[8]，这怎么办了？简单，再找数字来填a[8]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=3，符合条件，将a[3]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[3]; j--;

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	88	60	42	83	73	88	85

i = 3; j = 7; X=72

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[3] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
48	6	57	42	60	72	83	73	88	85

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…9]这二个子区间重复上述步骤就可以了。

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码：

static void quickSort(int[] a, int left, int right) {
if (a == null || a.length <= 1) {
return;
}
if (left < right) {
int i = left, j = right;
int pivot = a[left];// 选择第一个元素作为枢纽元

/**
* 分制
*/
while (i < j) {
while (i < j && a[j] >= pivot) {
j--;
}
if (i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}

while (i < j && a[i] < pivot) {
i++;
}
if (i < j) {
a[j] = a[i];
j--;
}
}

a[i] = pivot;

/**
* 递归
*/
quickSort(a, left, i - 1);
quickSort(a, i + 1, right);
}
}

快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，区间内数据较少时直接用另的方法排序以减小递归深度。

以下是参考《数据结构与算法分析》书上的分制和去枢纽数的实现：

static void quickSort1(int[] a, int left, int right) {
if (a == null || a.length <= 1) {
return;
}
if (left < right) {
int i = left, j = right, temp = 0;
int pivot = median3(a, left, right);// 三數取中值作为枢纽元

/**
* 分制，與上面的分制有著區別
*/
while (i < j) {
while (i < j && a[i] < pivot) {
i++;
}

while (i < j && a[j] >= pivot) {
j--;
}

if (i < j) {
temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}

//pivot與a[i]交換值
temp = a[i];
a[i] = a[right - 1];
a[right - 1] = temp;

/**
* 递归
*/
quickSort(a, left, i - 1);
quickSort(a, i + 1, right);
}
}

/**
* 三數取中值
* @param a
* @param left
* @param right
* @return
*/
private static int median3(int[] a, int left, int right) {
int center = (left + right) / 2;
int temp = 0;
if (a[center] < a[left]) {
temp = a[center];
a[center] = a[left];
a[left] = temp;
}
if (a[right] < a[left]) {
temp = a[right];
a[right] = a[left];
a[left] = temp;
}
if (a[right] < a[center]) {
temp = a[center];
a[center] = a[right];
a[right] = temp;
}

//place pivot at position right - 1 or left + 1，這樣left和right就不用移動
temp = a[center];
a[center] = a[right - 1];
a[right - 1] = temp;

return a[right - 1];
}

书上注释：此处描述的分割策略已被证明能够给出好的结果。还有枢纽元的选取，推荐使用三数取中值法。