1464 半回文

1464 半回文

题目来源：
CodeForces
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难度：4级算法题


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一个字符串t是半回文的条件是，对于所有的奇数i(1≤i≤|t|+12)，ti = t|t| − i + 1 始终成立，|t|表示字符串t的长度。下标从1开始。例如"abaa",
"a", "bb", "abbbaa"都是半回文，而"ab", "bba"和"aaabaa"则不是。

现在有一个字符串s，只由小写字母a,b构成，还有一个数字k。现在要求找出s的半回文子串中字典序排在第k位的串，字符串可以是一样，只要所在的位置不同就是不一样的串。

样例解释：

这个样例中半回文子串是 a, a, a, a, aa, aba, abaa, abba, abbabaa, b, b, b, b, baab,bab, bb, bbab, bbabaab (按照字典序排序).

Input

单组测试数据。
第一行有一个字符串s(1 ≤ |s| ≤ 5000)，只包含'a' 和 'b'，|s|表示s的长度。
第二行有一个正整数k。k不超过s子串中是半回文串的总数目。

Output

输出排在第k位的半回文子串。

Input示例

abbabaab
7

Output示例

abaa

/* ***********************************************
Author        :xdlove
Created Time  :2016年05月07日 星期六 15时49分30秒
File Name     :2016_05_06_51nod_1464.cpp
************************************************ */

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

using namespace std;
const int N = 5005;
char s
;
int k,n,l,r;
bool dp

;
int vis
;
string ans;

struct Tree
{
Tree()
{
val = 0;
memset(next,0,sizeof next);
}
int val;
Tree *next[2];
}*tree_head;

void init()
{
tree_head = new Tree();
n = strlen(s);
memset(dp,false,sizeof dp);
for(int i = n - 1; i >= 0; --i)
{
dp[i][i] = true;
vis[i] = i;
for(int j = i + 1; j < n; ++j)
{
if(s[i] == s[j])
{
if(i + 2 >= j - 2)
dp[i][j] = true;
else dp[i][j] = dp[i + 2][j - 2];
}
if(dp[i][j]) vis[i] = j;
}
}
}

void insert_tree(Tree *ptemp, char *s)
{
if(*s == '\0') return;
if(r > vis[l]) return;
int c = *s - 'a';
if(ptemp->next[c] == NULL)
ptemp->next[c] = new Tree();
if(dp[l][r]) ptemp->next[c]->val++;
r++;
insert_tree(ptemp->next[c], s + 1);
}

void dfs(Tree *ptemp)
{
string temp = ans;
if(k > 0 && ptemp->next[0])
{
k -= ptemp->next[0]->val;
ans = ans + 'a';
dfs(ptemp->next[0]);
}
if(k > 0 && ptemp->next[1])
{
ans = temp;
k -= ptemp->next[1]->val;
ans = ans + 'b';
dfs(ptemp->next[1]);
}
}

void solve()
{
scanf("%s %d",s,&k);
init();
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
l = r = i;
insert_tree(tree_head,s + i);
}
dfs(tree_head);
cout << ans << endl;
}

int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
solve();
return 0;
}