So Easy[II]
2016-05-06 20:09
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So Easy[II]
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描述
这是一道基础的计算几何问题(其实这不提示大家也都看的出)。问题描述如下:
给你一个N边形。且N边形的点是由顺时针顺序给出,求这个N边形的面积。(3<N<100)
输入输入多组数据。
第一行输入一个N。
接下来N行每行有两个数a,b表示一个点。0<a,b<100(不会出现重复的点)输出输出N变形的面积,最终结果保留两位小数。(不要输出多余的信息)样例输入
378 28 94 19 35 97
样例输出
358.50
分析:
把N边形分解成一个一个的三角形,然后求三角形的和。
这题考察的是向量的叉积
s = |a * b| * 1/2
假设三角形的3个顶点为p1(x1, y1), p2(x2, y2), p3(x3, y3)则向量a就可以表示为(x2 - x1, y2 - y1) 向量b可以表示为(x3 - x1, y3 - y1)
|a *b| = |(x2 - x1)*(y3 - y1) - (y2 - y1)*(x3 - x1)
则这个三角形的面积为
s = 1/2 *|a *b|
代码:
#include <cmath> #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; struct Point { double x; double y; }a[110]; int main(int argc, const char * argv[]) { int n; while (cin >> n) { for (int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i].x >> a[i].y; } double result = 0; for (int i = 2; i < n; i++) { result += (1.0/2.0) * fabs((a[i - 1].x - a[0].x) * (a[i].y - a[0].y) - (a[i - 1].y - a[0].y) * (a[i].x - a[0].x)); } printf("%.2lf", result); } return 0; }
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