hdu 1712 ACboy needs your help 分组背包

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1712

题意：有n个课程，每个课程用不同的时间学习能得到不同的收获。求m天能得到的最大收获。

将每个课程看成一组物品，其中一个时间对应一个物品。这种物品中只可以选一个。一共分为n组物品。转化成了分组背包的模板。

背包九讲中分组背包的介绍：

这个问题变成了每组物品有若干种策略：是选择本组的某一件，还是一件都不选。也就是说设f[k][v]表示前k组物品花费费用v能取得的最大权值，则有：

f[k][v]=max{f[k-1][v],f[k-1][v-c[i]]+w[i]|物品i属于组k}

使用一维数组的伪代码如下：

for 所有的组k

for v=V..0

for 所有的i属于组k

f[v]=max{f[v],f[v-c[i]]+w[i]}

注意这里的三层循环的顺序，甚至在本文的第一个beta版中我自己都写错了。“for v=V..0”这一层循环必须在“for 所有的i属于组k”之外。这样才能保证每一组内的物品最多只有一个会被添加到背包中。

另外，显然可以对每组内的物品应用P02中“一个简单有效的优化”。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define N 110

using namespace std;

int a

,d
,n,m;

int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n||m))
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
memset(d,0,sizeof(d));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=m;j>=0;j--)
for(int k=0;k<m&&j-k-1>=0;k++)
if(d[j]<d[j-k-1]+a[i][k])   d[j]=d[j-k-1]+a[i][k];
cout<<d[m]<<endl;
}
}