【BZOJ1070】【codevs2436】修车，费用流

传送门1

传送门2

写在前面：五一已过，五四示威

思路：分层建图，其实可以联想星际转移问题，把m个修车人拆成n*m个点，对于同一个修车人来说，他的第i个点就是说负责了第n-i+1个修车任务（车的编号不一定是n-i+1）

（以下来自Yveh’s blog）

这样从源连到这n*m个点，容量为1费用为0

后面n个点（表示b辆车）连到汇点，容量为1费用为0

n*m个工人与n辆车互相连接，容量为1，费用为cost[第i个工人][第j辆车]*k（k表示这是修的倒数第几辆车）

考虑修任意一辆车，影响的只能是在它后面修的车(和他本身)，所以它后面的车每辆都要多花的时间，就是这辆车的维修时间，所以要*k。

注意：n，m的顺序注意啊！小心数组越界

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x7fffff
using namespace std;
int m,n,tot=1,s,t,ans;
int up[1000],dis[1000],first[1000],a[65][10];
bool vis[1000];
struct edge
{
int u,v,w,next,cost;
}e[150000];
queue<int>q;
void add(int x,int y,int z,int c){e[++tot]=(edge){x,y,z,first[x],c};first[x]=tot;}
bool spfa()
{
memset(dis,63,sizeof(dis));
q.push(s);dis[s]=0;
while (!q.empty())
{
int k=q.front();q.pop();vis[k]=0;
for (int i=first[k];i;i=e[i].next)
if (e[i].w&&dis[e[i].v]>dis[k]+e[i].cost)
{
up[e[i].v]=i;
dis[e[i].v]=dis[k]+e[i].cost;
if (!vis[e[i].v]) vis[e[i].v]=1,q.push(e[i].v);
}
}
return dis[t]<inf;
}
void flow()
{
int minn=inf;
for (int i=up[t];i;i=up[e[i].u])
minn=min(minn,e[i].w);
for(int i=up[t];i;i=up[e[i].u])
ans+=minn*e[i].cost,
e[i].w-=minn,e[i^1].w+=minn;
}
main()
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",a[i]+j);
t=n*m+n+1;
for (int i=1;i<=n*m;i++) add(s,i,1,0),add(i,s,0,0);
for (int i=1;i<=n;i++) add(i+n*m,t,1,0),add(t,i+n*m,0,0);
for (int i=1;i<=m;i++)
for (int j=1;j<=n;j++)
for (int k=1;k<=n;k++)
add((j-1)*m+i,n*m+k,1,j*a[k][i]),
add(n*m+k,(j-1)*m+i,0,-j*a[k][i]);
while (spfa()) flow();
printf("%.2lf",(double)ans/n);
}