UVA 11404 Palindromic Subsequence LCS

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给一个由小写字母组成的字符串，输出它的最长回文串，如果有多个结果，输出字典序最小的。

正序和逆序求最长公共子序列，不过要字典序最小，这里用结构体（第二次用结构体做dp）。

dp[ i ][ j ].len 表示 ch1 的前 i 位，ch2的前 j 位，最长公共子串的长度

dp[ i ][ j ].str 表示 ch1 的前i位，ch2的前 j 位，最长公共子串的最小字典序的字符串

状态转移和正常的LCS差不多，只不过增加了记录字典序最小的字符串

然而最终的 dp[ i ][ j ].str 却并不一定是答案，因为计算出来的最长公共子序列不一定就是回文串

例如：

kfclbckibbibjccbej

jebccjbibbikcblcfk

bcibbibc是他们的 LCS，但是却不是回文串

但是它的前 len / 2 个一定是回文串的前半部分

知道了前 len / 2，就可以直接构造出回文串的后半部分了

要注意长度的奇偶性问题

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 1000 + 10;
char ch1[MAXN], ch2[MAXN];

struct DP
{
int len;
string str;
} dp[MAXN][MAXN];

int main()
{
while (~scanf("%s", ch1 + 1))
{
int Len = strlen(ch1 + 1);

for (int i = 1; i <= Len; i++) ch2[i] = ch1[Len - i + 1];
for (int i = 1; i <= Len; i++)
{
for (int j = 1; j <= Len; j++)
{
if (ch1[i] == ch2[j])       //字符相同
{
dp[i][j].len = dp[i - 1][j - 1].len + 1;
dp[i][j].str = dp[i - 1][j - 1].str + ch1[i];
}
else                    //字符不同，有三种可能
{
if (dp[i - 1][j].len > dp[i][j - 1].len)
{
dp[i][j].len = dp[i - 1][j].len;
dp[i][j].str = dp[i - 1][j].str;
}
else if (dp[i - 1][j].len < dp[i][j - 1].len)
{
dp[i][j].len = dp[i][j - 1].len;
dp[i][j].str = dp[i][j - 1].str;
}
else
{
dp[i][j].len = dp[i - 1][j].len;
dp[i][j].str = min(dp[i - 1][j].str, dp[i][j - 1].str);
}
}
}
}
DP Ans = dp[Len][Len];
int s = Ans.len;
if (s % 2 == 0)     //根据奇偶性输出结果
{
for (int i = 0; i < s / 2; i++) printf("%c", Ans.str[i]);
for (int i = s / 2 - 1; i >= 0; i--) printf("%c", Ans.str[i]);
}
else
{
for (int i = 0; i <= s / 2; i++) printf("%c", Ans.str[i]);
for (int i = s / 2 - 1; i >= 0; i--) printf("%c", Ans.str[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}