HDU 4635 强联通分量

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题意：给一个有向图，问这个图能否为强联通，强联通定义为每两个点可以互相到达，是输出-1，否则输出我最多加多少条边这个图还不是一个强联通图

思路：判断是否强联通很简单，套模版就可以了，强联通分量个数为1则强联通，否则我们可以先将图想象成一个完全图，现在的边数就为V*(V-1)；V为点个数，然后我们要删除最少的边使得这个完全图变成非强联通，那么减过后的值就是不是强联通图可以到达的最多的边，然后减去之前就有的E条边，就是结果，E为输入的边数，.然后我们考虑一下一个刚刚好不是强联通的图是什么样的，最理想的肯定是左边只有1，只有出没有进，右边是剩下的所有的数，其他边都有，只是没有连1的边，这才是不是强联通的最优情况，也就是剩下的边最多，但是我们删去的边不能为之前输入的边，也就是有的点可能是一体的不能分开，那好，我们强联通缩点后在向刚刚那么计算，左右两边记为X，Y，X+Y=V，这回我们要删的边是哪些呢，Y连向X的所有边或者X连向Y的所有边，个数就为X*Y，那么这个值怎么才会最小，X与Y相差越大越小，所有X找最小的值，看代码应该好理解一点#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=100010;
vector<int>G[maxn];
vector<int>rG[maxn];
vector<int>vs;
bool used[maxn];
int cmp[maxn],V,E,cnt[maxn];
void addedge(int from,int to){
G[from].push_back(to);
rG[to].push_back(from);
}
void dfs(int v){
used[v]=1;
for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){
if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
}
vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k){
used[v]=1;
cmp[v]=k;
for(unsigned int i=0;i<rG[v].size();i++){
if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k);
}
}
int scc(){
memset(used,0,sizeof(used));
vs.clear();
for(int v=0;v<V;v++) if(!used[v]) dfs(v);
memset(used,0,sizeof(used));
int k=0;
for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--) if(!used[vs[i]]) rdfs(vs[i],k++);
return k;
}//到这里全部是模版
int A[maxn],B[maxn],in[maxn],out[maxn];
int main(){
int T,t=1;
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d%d",&V,&E);
for(int i=0;i<maxn;i++){
G[i].clear();
rG[i].clear();cnt[i]=0;in[i]=0;out[i]=0;
}
vs.clear();
for(int i=0;i<E;i++){
scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
addedge(A[i]-1,B[i]-1);
}
int num=scc();
if(num==1){
printf("Case %d: -1\n",t++);
continue;
}
for(int i=0;i<V;i++) cnt[cmp[i]]++;
for(int i=0;i<E;i++){
if(cmp[A[i]-1]!=cmp[B[i]-1]){//不再同一个强联通分量里
int a=cmp[A[i]-1];
int b=cmp[B[i]-1];
out[a]++;in[b]++;
}
}
int max1=inf;
for(int i=0;i<num;i++){
if(in[i]==0||out[i]==0){//X部连向Y部，或者Y部连向X部
max1=min(max1,cnt[i]);//找最小的X
}
}
long long ans=V*(V-1);
ans-=E;ans-=(max1*(V-max1));
printf("Case %d: %I64d\n",t++,ans);
}
return 0;
}