bzoj 1101: [POI2007]Zap

1101: [POI2007]Zap

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Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a

，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个

正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2

4 5 2

6 4 3

Sample Output

3

2

//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（

6,3），（3,3）。

HINT

Source

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题解：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 50000
using namespace std;
int  mu[N+3],prime[N+3],pd[N+3];
int n,m,t,a,b,d,sum[N+3];
void calc()
{
mu[1]=1; sum[1]=mu[1];
for (int i=2;i<=N;i++)
{
if (!pd[i])
{
prime[++prime[0]]=i;
mu[i]=-1;
}
for (int j=1;j<=prime[0];j++)
{
if (i*prime[j]>N) break;
pd[i*prime[j]]=1;
if (i%prime[j]==0)
{
mu[i*prime[j]]=0;
break;
}
else
mu[i*prime[j]]=-mu[i];
}
sum[i]=sum[i-1]+mu[i];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
calc();
for (int T=1;T<=t;T++)
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
if (a>b) swap(a,b);
a/=d; b/=d;
int j=0; int ans=0;
for (int i=1;i<=a;i=j+1)
{
j=min(a/(a/i),b/(b/i));
ans=ans+(sum[j]-sum[i-1])*(a/i)*(b/i);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}