algorithm 题集一 (16.04.30)
2016-04-30 14:22
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在ACM OJ上刷了一些简单题/基础题,记录下来,心情不好的时候来写吧。
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1113
少用%可以提高效率。
分析:即计算3n+1−12mod (X)
分析:dp简单题。
大意:给出N,求出它的mu
。
分析: 随机数模拟即可
求解N内和N互质的数。
分析:欧拉函数
分析:简单模拟
大意:从原点走到任意坐标位置用S步能否到达。
大意:有n个男孩,m个女孩。其中b个男孩是开心的,g个女孩是开心的。i从0开始遍历,对于第 i mod n个男孩和第i mod n个女孩,如果有一个是开心的,那么两个人都会变得开心,求解能否经过若干天后所有人都会变得开心。
分析:关键是分析i的上限。我是n*m/gcd(n,m) –> n*m –>n*m*n 才过的。听别人说,上界该是2*n*m。即两个n*m
大意:给出一个数字x,F(x)是各个位上数字阶乘的乘积,求解最大的数字a,满足F(a)=F(x),且a上的没有0和1.
分析:对每一个数字分解即可
大意:两个人各有一些球,谁先扔完谁就输。每次可以扔1—ki个
现在,有一行括号序列,请你检查这行括号是否配对。
分析:简单题,栈的应用
有一楼梯共m级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第m级,共有多少走法?
注:规定从一级到一级有0种走法。
分析:简单dp
输出和最大的连续子串的和。
分析:动态规划
大意:把一个数字变小,i位上的数字变成9-i,不能有前导0
大意:将老队员和年轻队员组合成若干个队伍,组合方案A:1 old+2 new 组合方案B:2 old+1 new
方案任选,给出老队员和年轻队员的人数,求出可能的最多的队伍?
分析:设采取的两种方案数是A和B,那么
A+2B<=n
2A+B<=m
求解最大的Z=A+B
两个式子处理一下,二重循环变成一重循环。
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
分析:矩阵快速幂
A line on the plane is described by an equation Ax + By + C = 0. You are to find any point on this line, whose coordinates are integer numbers from - 5·1018 to 5·1018 inclusive, or to find out that such points do not exist(output:-1)
又是不定方程:
分析:由与拓展欧几里得得到的解x=cx-bt y=cy+at
分析: 能用贪心也能用dp
大意:有n-1个美丽的数和一个不美丽的数(美丽的数 定义:由0、1组成,最多一个1)
分析:字符串模拟
51 nod 1113 矩阵快速幂
简单的矩阵快速幂http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1113
#include <stdio.h> const int mod=1e9+7; typedef long long LL; int n,m; struct matrix{ LL m[105][105]; }A,I; matrix multi(matrix a,matrix b){ matrix c; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ c.m[i][j]=0; for(int k=0;k<n;k++){ c.m[i][j]=c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod; } c.m[i][j]%=mod; } } return c; } matrix power(){ matrix ans=I,temp=A; while(m){ if(m&1) ans=multi(ans,temp); temp=multi(temp,temp); m>>=1; } return ans; } int main() { for(int i=0;i<105;i++) I.m[i][i]=1; while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++) scanf("%lld",&A.m[i][j]); } matrix ans=power(); for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n-1;j++) printf("%lld ",ans.m[i][j]); printf("%lld\n",ans.m[i][n-1]); } } return 0; }
少用%可以提高效率。
51nod 1013 3的幂的和
http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013分析:即计算3n+1−12mod (X)
hdu 2845 Beans
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2845分析:dp简单题。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int N=2e5+10; int x ,y ; int main() { //freopen("cin.txt","r",stdin); int n,m,t; while(cin>>n>>m){ memset(x,0,sizeof(x)); memset(y,0,sizeof(y)); for(int i=2;i<=n+1;i++){ for(int j=2;j<=m+1;j++){ scanf("%d",&t); x[j]=max(x[j-1],x[j-2]+t); } y[i]=max(y[i-1],y[i-2]+x[m+1]); } printf("%d\n",y[n+1]); } return 0; }
nefu 1006 莫比乌斯函数
http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1006大意:给出N,求出它的mu
。
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main() { int n; while(cin>>n){ int ans=1; for(int i=2;i*i<=n;i++){ if(n%i==0){ int cnt=0; while(n%i==0){ n/=i; cnt++; } if(cnt>1) { ans=0; break; } else ans=ans*(-1); } } if(ans!=0&&n>1){ ans=ans*(-1); } printf("%d\n",ans); } return 0; }
POj 2183 Bovine Math Geniuses
http://poj.org/problem?id=2183分析: 随机数模拟即可
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int N=1e6; int time ; bool vis ; int main() { int s; while(cin>>s){ memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(time,0,sizeof(time)); int number=0,len=0,sum=0; int t=s; while(1){ t=t/10; t=t%10000; t=t*t; t=t%1000000; sum++; if(vis[t]){ len=sum-time[t]; number=t; break; } vis[t]=1; time[t]=sum; } printf("%d %d %d\n",number,len,sum); } return 0; }
POJ 2407 Relatives
http://poj.org/problem?id=2407求解N内和N互质的数。
分析:欧拉函数
codeforces 519A. A and B and Chess
http://codeforces.com/problemset/problem/519/A分析:简单模拟
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; char g[10][10]; int main() { while(~scanf("%s",g[0])){ for(int i=1;i<8;i++){ scanf("%s",g[i]); } int white=0; int black=0; for(int i=0;i<8;i++){ for(int j=0;j<8;j++){ switch (g[i][j]){ case 'Q': white+=9; break; case 'R': white+=5; break; case 'B': white+=3; break; case 'N': white+=3; break; case 'P': white+=1; break; case 'q': black+=9; break; case 'r': black+=5; break; case 'b': black+=3; break; case 'n': black+=3; break; case 'p': black+=1; break; default : break; } } } if(white>black) puts("White"); else if(white==black) puts("Draw"); else puts("Black"); } return 0; }
CF 515 A. Drazil and Date
http://codeforces.com/problemset/problem/515/A大意:从原点走到任意坐标位置用S步能否到达。
codeforces 515 B. Drazil and His Happy Friends
http://codeforces.com/problemset/problem/515/B大意:有n个男孩,m个女孩。其中b个男孩是开心的,g个女孩是开心的。i从0开始遍历,对于第 i mod n个男孩和第i mod n个女孩,如果有一个是开心的,那么两个人都会变得开心,求解能否经过若干天后所有人都会变得开心。
分析:关键是分析i的上限。我是n*m/gcd(n,m) –> n*m –>n*m*n 才过的。听别人说,上界该是2*n*m。即两个n*m
codeforces 515C Drazil and Factorial
http://codeforces.com/problemset/problem/515/C大意:给出一个数字x,F(x)是各个位上数字阶乘的乘积,求解最大的数字a,满足F(a)=F(x),且a上的没有0和1.
分析:对每一个数字分解即可
codeforces 513A. Game
http://codeforces.com/problemset/problem/513/A大意:两个人各有一些球,谁先扔完谁就输。每次可以扔1—ki个
nyist 2 括号配对问题
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=2现在,有一行括号序列,请你检查这行括号是否配对。
分析:简单题,栈的应用
nyist 76 超级台阶
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=76有一楼梯共m级,刚开始时你在第一级,若每次只能跨上一级或二级,要走上第m级,共有多少走法?
注:规定从一级到一级有0种走法。
分析:简单dp
nyist 44 子串和
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=44输出和最大的连续子串的和。
分析:动态规划
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; const int N=1e6+10; int sum ; int main() { int t,n; cin>>t; while(t--){ scanf("%d",&n); sum[0]=0; int a=0,ans=-101; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a); if(a<sum[i-1]+a){ sum[i]=sum[i-1]+a; } else sum[i]=a; ans=ans>sum[i]?ans:sum[i]; } printf("%d\n",ans); } return 0; }
codeforce 514A - Chewbaсca and Number
http://codeforces.com/problemset/problem/514/A大意:把一个数字变小,i位上的数字变成9-i,不能有前导0
CF 519 C. A and B and Team Training
http://codeforces.com/problemset/problem/519/C大意:将老队员和年轻队员组合成若干个队伍,组合方案A:1 old+2 new 组合方案B:2 old+1 new
方案任选,给出老队员和年轻队员的人数,求出可能的最多的队伍?
分析:设采取的两种方案数是A和B,那么
A+2B<=n
2A+B<=m
求解最大的Z=A+B
两个式子处理一下,二重循环变成一重循环。
hdu 1575 Tr A
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
分析:矩阵快速幂
codeforces 7C - Line
http://codeforces.com/problemset/problem/7/CA line on the plane is described by an equation Ax + By + C = 0. You are to find any point on this line, whose coordinates are integer numbers from - 5·1018 to 5·1018 inclusive, or to find out that such points do not exist(output:-1)
又是不定方程:
分析:由与拓展欧几里得得到的解x=cx-bt y=cy+at
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; typedef long long LL; void exgcd(LL a,LL b,LL &d,LL &x,LL &y){ if(b==0) { x=1; y=0; d=a; return ; } exgcd(b,a%b,d,x,y); LL t=x; x=y; y=t-a/b*y; } int main() { LL a,b,c; while(~scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c)){ c=-c; if(a==0){ if(c%b==0) printf("0 %lld\n",c/b); else puts("-1"); } else if(b==0){ if(c%a==0) printf("%lld 0\n",c/a); else puts("-1"); } else { LL d,x,y; exgcd(a,b,d,x,y); if(c%d!=0) { puts("-1"); continue; } a/=d; b/=d; c/=d; x=x*c; y=y*c; printf("%lld %lld\n",x,y); } } return 0; }
nyist 79 拦截导弹
http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=79分析: 能用贪心也能用dp
CF514B B. Gena’s Code
http://codeforces.com/problemset/problem/614/B大意:有n-1个美丽的数和一个不美丽的数(美丽的数 定义:由0、1组成,最多一个1)
分析:字符串模拟
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