SDAU 课程练习3 1016

Problem P

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 10   Accepted Submission(s) : 6

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：<br>1、  每次只能移动一格；<br>2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；<br>3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；<br><br>求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。<br>

 

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据<br>接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。<br>

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；<br>每组的输出占一行。<br>

 

Sample Input

2
1
2

 

Sample Output

3
7

 

题目大意：

如题。

思路：

也是用递推去考虑。上一步向上的，接下来的这一步可以三个方向。

上一步左右的，接下来只能上或者相反。那么递推公式就考虑出来了，对么？

<span style="white-space:pre">	</span>up[i]=up[i-1]+leri[i-1];
leri[i]=up[i-1]*2+leri[i-1];

感想：

拆分以后还是比较好考虑的。 

AC代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<cmath>
using namespace std;
long long int up[25];
long long int leri[25];
int main()
{
int T;
int a;
cin>>T;
up[1]=1;
leri[1]=2;
for(int i=2;i<21;i++)
{
up[i]=up[i-1]+leri[i-1];
leri[i]=up[i-1]*2+leri[i-1];
}
while(T--)
{
scanf("%d",&a);
cout<<up[a]+leri[a]<<endl;
}
}