leetcode46/47-Permutations I/II(全排列问题)

1、Permutations问题描述：

Given a collection of distinct numbers, return all possible permutations.

For example,

[1,2,3]

have the following permutations:

[1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], and [3,2,1].

没有重复数字。

问题求解：

利用剑指offer上的思想。采用的方法是“交换元素”，好处是不需要再新开一个新数组存储，节省一部分辅助空间。

遍历字符串，然后将当前遍历的字符和首字符交换位置，调用本函数处理首字符之后的子字符串，函数执行完后，再调换回来。

在不需要复制字符串的情况下，避免了每次递归函数相互之间的影响。

总结思路是：

for(i = start to end)循环中:
（1）swap (第begin个和第i个)
（2）递归调用(begin+1)
（3）swap back

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0) return res;
permuteMain(nums, 0);
return res;
}
private:
vector<vector<int>> res;
void permuteMain(vector<int>& nums, int begin)
{
int n=nums.size();
if(begin==n)
{//(1)
res.push_back(nums);
}
else
{
for(int i=begin;i<n;i++)
{
swap(nums[begin], nums[i]);//(2)
permuteMain(nums, begin+1);//(3)
swap(nums[begin], nums[i]);//(4)
}
}
}
};

2、Permutations II问题描述：

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,

[1,1,2]

have the following unique permutations:

[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

有重复数字的全排列问题。

问题求解：

依旧使用上面的思路，只不过需要定义一个set来存储已经交换过的元素值，也就是已经做过某个排列的首元素的值存放在set中，避免重复这种情形。

class Solution {
public:
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
if(nums.size()==0) return res;
permuteUniqueMain(nums, 0);
return res;
}

private:
vector<vector<int>> res;
void permuteUniqueMain(vector<int>& nums, int begin)
{
int n=nums.size();
set<int> begindata;//存储排列的首元素
if(begin==n)
{
res.push_back(nums);
}
else
{
for(int i=begin;i<n;i++)
{
if(begindata.find(nums[i]) != begindata.end())
{//如果nums[i]已经做过某个排列首元素，则跳过这种情况
continue;
}
//如果nums[i]没有做过某个排列首元素
begindata.insert(nums[i]);
swap(nums[i], nums[begin]);
permuteUniqueMain(nums, begin+1);
swap(nums[i], nums[begin]);
}
}
}
};