LeetCode_OJ【78】Subsets

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note:

Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,

If nums =

[1,2,3]

, a solution is:

[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

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返回一个集合的所有子集，子集中所有元素按顺序排列。

这个题第一反应就是用回溯，思路比较常规，性能也不错，这里就不介绍了，下面是JAVA实现:

public class Solution {
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
List<Integer> rem = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 0 ; i < nums.length ; i++)
rem.add(nums[i]);
Collections.sort(rem);
generate(res,path,rem,0);
return res;
}

public void generate(List<List<Integer>> res,List<Integer> path,List<Integer> rem, int k){
res.add(new ArrayList<Integer>(path));
if(k == rem.size())
return;
for(int i = k ; i < rem.size() ; i ++){
path.add(rem.get(i));
rem.remove(i);
generate(res,path,rem,i);
Integer last = path.remove(path.size() -1);
rem.add(i,last);
}
}
}

后来看到提示里面有 位操作，以前从来没碰到这种解法的题目，找了一些资料看了下，还是很受启发的。
nums里面有n个元素，那么有2^n个子集，用数字0 ~ （2^n-1） 分别表示这些子集，对于任意一个数字，如果其对应的2进制数中的第 i 位为1，则表示nums[i]包含在该数字对应的子集中。

这样可以直接通过循环一个一个将子集计算出来，效率比回溯要高一些。

下面是位操作的JAVA实现：

public class Solution {
public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<List<Integer>>();
int max = 1 << nums.length;
Arrays.sort(nums);
for( ; max > 0 ; max --){
List<Integer> tmp = new ArrayList<Integer>();
for(int i = max -1,index = 0 ; i > 0 ; i = i >> 1,index ++){
if((i & 1) == 1)
tmp.add(nums[index]);
}
res.add(tmp);
}
return res;
}
}