编程珠玑 旋转字符串

问题描述

请将一个具有n个元素的一维向量向左旋转i个位置。例如，假设n=8，i=3，那么向量abcdefgh旋转之后得到向量defghabc。简单编码使用一个具有n个元素的中间向量分n步即可完成此作业。你可以仅使用几十字节的微小内存，花费与n成比例的时间来旋转该向量吗？

解决思路

方案一：

将向量x中的前i个元素复制到一个临时数组中，接着将余下的n-i个元素左移i个位置，然后再将前i个元素从临时数组中复制回x中的后面位置。

该方案使用了i个额外的位置，如i足够大，过于浪费空间。

方案二：

定义一个函数来将x向左旋转一个位置，然后调用该函数i次。

该方案需要将数组移到i将，过于浪费时间。

方案三：

先将x[0]移临时变量t中，然后将x[i]移到x[0]中，x[2i]移到x[i]中，依次类推，直到我们又回到从x[0]中提取元素，不过在这时我们要从t中提取元素，然后结束该过程。当i=3，n=12时，该阶段将以下面的次序移到各个元素。





如果该过程不能移动所有的元素，那么我们再从x[1]开始移动，一直依次进行下去，直到移动了所有的元素时为止。

该方案过于精巧，像书中所说的一样堪称巧妙的杂技表演，非常容易出错。

代码实现：

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include <string>
#define MAX 8
#define I 3
using namespace std;
int main()
{
int a[MAX];
//向数组输入值
for (int t = 0;t < MAX;t++)
a[t] = t;

const int n = MAX, i =I;//指定两个变量n和i
int temp ;
int counter = 0;//计数，看是否到了n
int index = -1;//指示一个内层循环没有完成，就从index处开始，重复算法
int j = 0;//代表累计的和，比如n=8，i=3时，j依次为0，8，16，24，32.。。
int k ;//计数的变量，0，1，2，3，，，用于表示i的倍数
int tempJ;//保存最后一步j的位置
while (counter != n)
{

index++;
temp = a[index];
k = 1;
while ((j+i)%n != index)
{
a[j] = a[(index + k*i) % n];
tempJ = (j+i)%n;
j = (index + k*i) % n;
k++;
counter++;
}
a[tempJ] = temp;
counter++;//这里照样移动一次
j = index+1;
}
//测试输出
for (int ii = 0;ii < MAX; ii++)
cout << a[ii]<<" ";
int t;
cin >> t;
return 0;
}

方案四：

旋转向量x实际上就是将向量ab的两个部分交换为向量ba，这里a代表x的前i个元素。假设a比b短。将b分割成bl和br，使br的长度和a的长度一样。交换a和br，将ablbr转换成brbla。因为序列a已在它的最终位置了，所以我们可以集中精力交换b的两个部分了。由于这个新问题和原先的问题是一样的，所以我们以递归的方式进行解决。

该方案要求编码细腻，还需要深思熟虑，以确保程序具有足够的效率。

方案五：（最佳）

将这个问题看作是把数组ab转换成数组ba吧，但同时也假定我们具有在数组中转置指定部分元素的函数。我们先从ab开始，转置a得到arb，再转置b得到arbr，然后再转置整个arbr得到（arbr）r，实际上就是ba。

reverse(0, i-1)   /*cbadefgh*/

reverse(i, n-1)  /*cbahgfed*/

reverse(0, n-1) /*defghabc*/

该转置代码在时间和空间上都很有效，并且是这么简短和简单，想出错都很难。

书中还提供了将10个元素的数组向上旋转5个位置的手摇法例子：先是掌心对着你自己，左手在右手上面，如图所示





代码实现

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