剑指offer（13）：打印1到最大的n位数

题目描述：

输入数字n，按顺序打印从1到最大的N位十进制数。如输入3，则打印1~999。

分析：

题目没有指定n的范围，则可能造成溢出，因此这是个隐藏的大数问题，用字符串表示。

解法1：模拟加法

用n为的字符数组char[]表示大数，从最低位开始递增，模拟加法运算，进行打印。打印的过程中需要忽略最开始的0，符合平时习惯。

代码：

public class Solution {
public void pirnt1ToN(int n) {
char[] nums = new char
;
for(int i = 0; i < n; i++)  //字符数组初始化为'0’
nums[i] = '0';

// 递增打印
while(!increment(nums))
printNum(nums);
}

// 递增1，判断是否达到n位最大值
public boolean increment(char[] nums) {
if(nums == null || nums.length <= 0)
return false;

boolean isOverFlow = false; // 是否超过最大数值
int nTakeOver = 0;  // 是否进位
int length = nums.length;   // 位数
for(int i = length - 1; i >= 0; i--) {
int nSum = nums[i] - '0' + nTakeOver;
if(i == length - 1) // 最低位进行加1操作
nSum++;

if(nSum >= 10) {    // 发生了进位
if(i == 0) {
isOverFlow = true;  // 最高位发生进位，则已经达到最大值，发生溢出；
break;
} else {    // 处理进位
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
nums[i] = (char) (nSum + '0');
}
} else {
nums[i] = (char) (nSum + '0');
break;
}
}
return isOverFlow;
}

// 从第一个非0开始打印
public void printNum(char[] nums) {
if(nums == null)
return;

boolean isBegin0 = true;
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(isBegin0 && nums[i] != '0')
isBegin0 = false;
if(!isBegin0)
System.out.print(nums[i]);
}
System.out.println();
}
}

解法2：全排列

考虑到可以在数字前面补0的情况，n位所有十进制数就是n个从0到9的全排列。依次将每一位从0到9排列输出，就是所有十进制数。用递归实现全排列。

代码：

public class Solution {
public void print1ToMaxOfNDigits(int n) {
if(n <= 0)
return;

char[] nums = new char
;
for(int i = 0; i < 10; i++) {
String str = String.valueOf(i);
nums[0] = str.charAt(0);
print1ToMaxOfDigitsRecursively(nums, n, 0);
}
}

/**
* 递归打印
* @param nums      打印的数组
* @param length    打印的位数
* @param index     开始打印的位置索引
*/
public void print1ToMaxOfDigitsRecursively(char[] nums, int length, int index) {
if(nums == null)
return;

// 打印输出
if (index == length - 1) {
printNum(nums);
return;
}

// 递归排列打印
for (int i = 0; i < 10; i++) {
String str = String.valueOf(i);
nums[index + 1] = str.charAt(0);
print1ToMaxOfDigitsRecursively(nums, length, index + 1);
}
}

// 从第一个非0开始打印
public void printNum(char[] nums) {
if(nums == null)
return;

boolean isBegin0 = true;
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
if(isBegin0 && nums[i] != '0')
isBegin0 = false;
if(!isBegin0)
System.out.print(nums[i]);
}
System.out.println();
}
}

相关问题扩展

大数相加、大数相减、大数相除、大数相乘的问题，需要用字符串表示，处理溢出问题。

参考

1. 何海涛，剑指offer名企面试官精讲典型编程题（纪念版），电子工业出版社