搜索算法总结
2016-04-25 10:17
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搜索算法分为BFS和DFS。
如果将一个题目分为多个阶段,那么BFS是在每个阶段里将每个阶段可能出现的情况全数列出,然后再进入下一个阶段。
DFS是将某个分支所有的情况列出,然后一项项列。搜索算法理解容易,但是做题相对难。
再就是二分算法,二分算法主要分为二分查找和三分搜索。
二分查找主要针对的是单调函数给定函数值,求自变量值的情况,非常简单,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好,二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.。这里需要注意的是,不一定非单调函数就不能用二分,有时结合求导。可以求出函数单调性,从而求极值。例如1002题,需要先对给定函数求导,然后再二分,从而求解。
三分查找主要针对的是凸性函数给定函数值, 求自变量值的情况,难道较大,是在二分的基础上,对某一区间再次二分的一种算法。如图所示,已知左右端点L、R,要求找到白点的位置。
思路:通过不断缩小 [L,R] 的范围,无限逼近白点。
做法:先取 [L,R] 的中点 mid,再取 [mid,R] 的中点 mmid,通过比较 f(mid) 与 f(mmid) 的大小来缩小范围。当最后 L=R-1 时,再比较下这两个点的值,我们就找到了解。
第二次的题目已经结束了。。。。结束了。。。。我记错了关题的时间
,记多了一个周,之前只是把二分的题目给a的差不多,但是搜索一直在看题,还没来得及做呢。。。。就结束了!!!现在一共做了7道,这第二套算是废了。。。等之后的题目尽早做吧
如果将一个题目分为多个阶段,那么BFS是在每个阶段里将每个阶段可能出现的情况全数列出,然后再进入下一个阶段。
DFS是将某个分支所有的情况列出,然后一项项列。搜索算法理解容易,但是做题相对难。
再就是二分算法,二分算法主要分为二分查找和三分搜索。
二分查找主要针对的是单调函数给定函数值,求自变量值的情况,非常简单,优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好,二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止;如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x.。这里需要注意的是,不一定非单调函数就不能用二分,有时结合求导。可以求出函数单调性,从而求极值。例如1002题,需要先对给定函数求导,然后再二分,从而求解。
三分查找主要针对的是凸性函数给定函数值, 求自变量值的情况,难道较大,是在二分的基础上,对某一区间再次二分的一种算法。如图所示,已知左右端点L、R,要求找到白点的位置。
思路:通过不断缩小 [L,R] 的范围,无限逼近白点。
做法:先取 [L,R] 的中点 mid,再取 [mid,R] 的中点 mmid,通过比较 f(mid) 与 f(mmid) 的大小来缩小范围。当最后 L=R-1 时,再比较下这两个点的值,我们就找到了解。
第二次的题目已经结束了。。。。结束了。。。。我记错了关题的时间
,记多了一个周,之前只是把二分的题目给a的差不多,但是搜索一直在看题,还没来得及做呢。。。。就结束了!!!现在一共做了7道,这第二套算是废了。。。等之后的题目尽早做吧
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