机房水题欢乐赛 2016-04-25 下午

九月的彩笔

Color

【题目描述】

九月的桌面上有一行调色板，上面有n个格子，每个格子都涂上了k种颜色中的其中一种，颜色用’A’到’Z’编号。九月想给其中一些格子重新染色，使得没有相邻格子是同一种颜色，她想知道最少需要染多少个格子可以做到。

【输入描述】

第一行n,k

第二行一个字符串，为初始时的颜色

【输出描述】

一行为答案

【输入样例1】

6 3

ABBACC

【输出样例1】

2

【输入样例2】

3 2

BBB

【输出样例2】

1

【数据约定】

50%数据：n<=10000

100%数据:1<=n<=5*10^5,2<=k<=26

Solution

f[i,j]表示算完前i个字母，第i个位j的需要重写的次数，然后f[i−1]中最小的和次小的搞一下就好。

特别行动队

Commando

【题目描述】

你有一支由 n 名预备役士兵组成的部队，士兵从1到n编号，要将他们拆分成若干特别行动队调入战场。出于默契的考虑，同一支特别行动队中队员的编号应该连续，即为形如(i, i + 1, …, i + k)的序列。

编号为 i 的士兵的初始战斗力为 xi ，一支特别行动队的初始战斗力 x为队内士兵初始战斗力之和，即 x = xi + xi+1 + … + xi+k。

　　通过长期的观察，你总结出一支特别行动队的初始战斗力 x将按如下经验公式修正为x’：x’ = ax^2 + bx + c，其中 a, b, c是已知的系数（a < 0）。

　　作为部队统帅，现在你要为这支部队进行编队，使得所有特别行动队修正后战斗力之和最大。试求出这个最大和。

　　例如， 你有4名士兵， x1 = 2, x2 = 2, x3 = 3, x4 = 4。经验公式中的参数为 a = –1, b = 10, c = –20。此时，最佳方案是将士兵组成 3个特别行动队：第一队包含士兵1和士兵2，第二队包含士兵3，第三队包含士兵 4。特别行动队的初始战斗力分别为4, 3, 4，修正后的战斗力分别为 4, 1, 4。修正后的战斗力和为 9，没有其它方案能使修正后的战斗力和更大。

【输入文件】

输入由三行组成。第一行包含一个整数 n，表示士兵的总数。第二行包含三个整数 a, b, c，经验公式中各项的系数。第三行包含 n 个用空格分隔的整数 x1, x2, …, xn，分别表示编号为1, 2, …, n的士兵的初始战斗力。

【输出文件】

输出一个整数，表示所有特别行动队修正后战斗力之和的最大值。

【输入样例】

4

-1 10 -20

2 2 3 4

【输出样例】

9

【数据范围】

20%的数据中，n ≤ 1000；

50%的数据中，n ≤ 10,000；

100%的数据中，1 ≤ n ≤ 1,000,000，–5 ≤ a ≤ –1，|b| ≤ 10,000,000，|c| ≤

10,000,000，1 ≤ xi ≤ 100。

Solution

暴力O(n2) 20%。

决策单调乱搞O(nlogn) 70%

斜率优化100%

拯救黑之王

String

【题目描述】

黑之王黑之睡莲遭遇了黄之王黄色电波的埋伏。黄之王发动技能进行幻术攻击，黑之王被困在里面了。作为黑之王最忠诚的属性，白银之鸦希望能解除掉黄之王的幻术。在白银之鸦面前出现了一个由01组成的字符串，破解黄之王幻术的秘诀就在于，找出这个字符串中正好含有k个1的子串的数量。令字符串S=s1s2s3…sn，那么S的子串定义为S_sub=si..j

【输入描述】

第一行k（0<=k<=10^6）

第二行为字符串S，长度小于等于10^6

【输出描述】

一行为答案

【输入样例】

2

01010

【输出样例】

4

【样例解释】

符合条件的子串为

0101 1010 101 01010

Solution

前缀和后统计-k的x，算前面前缀和为x有多少个统计即可。

最后的问题

And

【题目描述】

我能问你最后一个问题吗？

爱过。

不是这个问题！如果2个数按位and的结果为0，那么我们称这对数互为卡哇伊数，现在有n个数，我想找出每一个数在剩下n-1个数中的卡哇伊数。

【输入描述】

第一行n

第二行n个数，每个数<=4*10^6

【输出描述】

一行n个数，表示每一个数对应的卡哇伊数

【输入输出样例】

Input1

2

90 36

Output1

36 90

Input2

4

3 6 3 6

output2

-1 -1 -1 -1

Input3

5

10 6 9 8 2

output3

-1 8 2 2 8

【数据约定】

40%数据 n<=5000

100%数据 n<=10^6

Solution

其实我觉得开个Trie树就好了。。

然而还要写个dfs。。

而且时间复杂度好像不是很好的样子

not一下给定的数字，发现如果这个数的0为0,1为0或1的数字都是可行的。

Code

#include <cstdio>
const int N = (1 << 22) - 1;
int a[N + 5], f[N + 5];
int main() {
int n, i, j;
scanf("%d", &n);
for (i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d", &a[i]), f[a[i]] = a[i];
for (i = 0; i <= N; ++i) {
if (!f[i]) f[i] = -1;
for (j = i; j; j -= j & -j)
if (f[i - (j & -j)] > f[i])
f[i] = f[i - (j & -j)];
}
for (i = 1; i <= n; ++i)
printf("%d ", f[N ^ a[i]]);
return 0;
}