常用排序算法之快速排序

1.何为“快排”？

快速排序，即就是很快速，很便捷的一种排序嘛-!O(∩_∩)O~

但是，快速排序也并非一定是快速的。如果按照最糟糕的情况来看，它的时间复杂度几乎和冒泡排序是相同的0(n2)(是什么情况呢？)。但是，平均时间复杂度是0(NlogN)。

2.基本思想

快速排序是基于一种“二分”的思想。

它将在一组无序数中，寻找一个基准数，该数将原数组一分为二，左边的数组的数均小于该基准数，而右边的数组的数均大于该基准数。而该左，右两边的数组再依次递归进行上述操作，直至递归结束。

快速排序之所以被称为是冒泡排序的进化版，是因为冒泡排序每次比较的都是相邻的两个数，而快速排序只有在最坏的情况下才是这样。一般情况下，快排中的两数交换的距离要大得多！

3.算法模拟

原始数组

0	1	2	3	4
3	2	4	5	1

第一轮遍历

(1) 根据快排的思想，找到一个基准数，我们上面说过它可以是任意数，那么，我们姑且将数组中的第一个数作为基准数(其实不用姑且，因为地球银都这样)，即将3作为基准数。

(2) 我们就开始伟大的征程了！先从右边开始j，寻找错误顺序的那个数(即比基准数小的数)，然后，从左开始i，同样，寻找错误顺序的那个数(比基准数大的数)

0	1	2	3	4
3	2	4	5	1

(3) 根据上表，我们找到了a[2]=4,a[4]=1这两个站错位置的数。接着交换两个数的值(类似于冒泡排序)

0	1	2	3	4
3	2	1	5	4

(4) 还没有完，我们接下来继续找只与基准数站错位置的数。黄天不负有心银，我们找到了5这个数。此时，我们要注意的是，5的左右两边我们之前已经将其他站错位置的数已经“排好序”，这说明，两军已经成功会师i==j！再将5这个数与基准数交换位置即可。

此时，第一轮遍历完毕！a[3]的顺序已经确定。

0	1	2	3	4
5	2	1	3	4

第二轮遍历

(1) 第一次遍历，我们将原始数组一分为二，left:a[0-2],right:a[4]

0	1	2
5	2	1

4

4

(2) 因为数据少，比较容易思考(好吧，是寡人太懒)，所以right的数组中的值已经排好序了。

因此，我们来看left的数组。同理，将5作为基准数！

0	1	2
5	2	1

(3) 然后，先从右边开始(想想为什么每次都是从右开始)遍历，我们找到站错位置的a[2]=1，接着，开始从左开始遍历，啊哦~没找到。注意，a[2]=1的左右两边都已经被遍历过了(两军会师i==j)。那么，将1与基准数进行交换。

此时，第二轮遍历完毕。a[2]位置已经确定!

0	1	2
1	2	5

第三轮遍历

(1) 将上一轮的数组，以a[2]进行二分，很遗憾！只剩下左半边。left a[0-1]

0	1
1	2

(2) ok,先从右开始遍历，我们找到没有站错位的数，然后，就没有然后了..。因为，基准数的右边全都站位正确。a[0]=1位置已经确定！

第四轮遍历与第五轮遍历

a[1]=2,a[4]=4

这个不用说了，直接return 返回即可。

4.核心代码

(1) 寻找基准数a[1] a[0]作为临时变量，存储每次遍历后新数组的a[1]值

a[0] = a[left];//<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">3 3 1 2 5 4</span>

(2)从右往左开始遍历j--，找到站错位置的数a[j](比基准数a[0]小)

//从右往左遍历 ,寻找不满足条件的数 3 3 1 2 5 4
while(i<j){
if(a[0]>a[j]){
break;
}
j--;
}

(3) 从左往右开始遍历i++，找到站错位置的数a[i](比基准数a[0]大)

//从左往右遍历
while(i<j){
if(a[0]<a[i]){
break;
}
i++;
}

(4) 将会师点的数(i==j)a[i]或a[j]与基准数a[0]进行交换

a[left] = a[i];
a[i] = a[0];

(5)传送门调用

quickSort(left,i-1,a);//左半边调用
quickSort(i+1,right,a);//右半边调用

5.完整代码

#include <stdio.h>
#define N 100

void quickSort(int left,int right,int *a){
if(left>right){//即超过会师点
return;
}

int i = left;<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">//i,j存储当前的左右下标</span>
int j = right;

a[0] = a[left];
while(i<j){//每一轮循环
//从右往左遍历 ,寻找不满足条件的数 3 3 1 2 5 4
while(i<j){
if(a[0]>a[j]){
break;
}
j--;
}
//从左往右遍历
while(i<j){
if(a[0]<a[i]){
break;
}
i++;
}
if(i<j){//类似冒泡排序,交换站错位置的两个数
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
a[left] = a[i];//交换基准点与会师点的数
a[i] = a[0];

quickSort(left,i-1,a);
quickSort(i+1,right,a);

}

int main(void){

int n=5;
//scanf("%d",&n);
int a
={-1,3,1,2,5,4};	//a[0]=-1  相当于一个中转，存放基准数的临时变量

quickSort(1,n,a);

int i;

for(i=1;i<=n;i++){
printf("%-3d",a[i]);
}

return 0;

} 

6.运算结果