机房水题欢乐赛 2016-04-22 下午

水炸了。。。

T1: Word

给出一个原串和n个字符串。

判断原串是否存在两个不相交子串按顺序连接起来在n个字符串中存在一样的。

输出一样的个数。

【输入样例】

ABCBABA

2

BAAB

ABBA

【输出样例】

1

【样例解释】

BAAB这个单词是无法出现在句子中的。

ABBA这个单词则可以出现在句子中，当a=1,b=2,c=4,d=5或者a=1,b=2,c=6,d=7时即可。

【数据约定】

40%数据：m<=1000,每个单词长度小于等于10

100%数据：2<=m<=10^5，1<=n<=100，每个单词长度在1到1000之间

Solution

枚举两个子串中间点，那么一个在左边一个在右边。

正反做两次KMP，算出原串在某个位置能匹配到的最远长度，然后对前缀求最大值即可。

T2: 水题

长度为N的区间内只有7和4两种数字，

2个操作：

switch l r：把[l,r]的4换成7,7换成4.

count 询问n个数的最长不下降子序列长度.

【输入样例1】

2 3

47

count

switch 1 2

count

【输出样例1】

2

1

【输入样例2】

3 5

747

count

switch 1 1

count

switch 1 3

count

【输出样例2】

2

3

2

【数据约定】

20%数据：n<=100,m<=100

100%数据：1<=n<=10^6,1<=m<=3*10^5

Solution

线段树维护。每个节点保存47,74,44,77的最长长度。那么答案就显而易见了。

一个伪代码

struct Node {
int a44, a47, a74, a77, tag;
} tree[N * 4];
void pushdown(int x) {
if (tree[x].tag) {
swap(tree[x].a44, tree[x].a77);
swap(tree[x].a47, tree[x].a74);
tree[x*2].tag ^= 1;
tree[x*2+1].tag ^= 1;
tree[t].tag = 0;
}
}
void update(int x) {
pushdown(x * 2);
pushdown(x * 2 + 1);
Node l = tree[t * 2], r = tree[t * 2 + 1];
tree[x].a44 = l.a44 + r.a44;;
tree[x].a77 = l.a77 + r.a77;
tree[x].a47 = max(max(l.a44+r.a47,l,a47,r.a77),l.a44,r.a77);
tree[x].a74 = max(max(l.a77+r.a74,l,a74,r.a44),l.a77,r.a44);
}
void build(int x, int l, int r) {
if (l == r) {
if (a[l] == 4) tree[x].a44 = 1;
else tree[x].a77 = 1;
return;
}
int mid = l + r >> 1;
build(x * 2, l, mid);
build(x * 2 + 1, mid + 1, r);
update(x);
}
void revert(int x, int l, int r, int ql, int qr) {
if (ql <= l && r <= qr) {
tree[x].tag ^= 1;
return;
}
pushdown(x);
int mid = l + r >> 1;
if (ql <= mid) revert(x * 2, l, mid, ql, qr);
if (mid < qr) revert(x * 2 + 1, mid + 1, r, ql, qr);
update(x);
}
int query() {
pushdown(1);
Node r = tree[1].
return max(max(r.a44, r.a77), r.a47);
}
int main() {
...
return 0;
}

T3: 超级大水题

存在数列{wi}

对于每个询问(a,b)，有个计算程序：

for(sum=0,k=0;a+k*b<=n;++k)
sum+=w[a+k*b];
print(sum)

【输入描述】

第一行n

第二行n个数，为wi

第三行m

接下来m行每行2个数a,b(1<=a,b<=n)

【输出描述】

输出m行，每行求出询问(a,b)所对应的sum

【输入样例】

4

2 3 5 7

3

1 3

2 3

2 2

【输出样例】

9

3

10

【数据约定】

30%数据，n,m<=1000

100%数据: 1<=n,m<=3*10^5,1<=wi<=10^9,

Solution

根号算法

如果b≥n−−√，那么sum不会算超过n−−√次，暴力。

否则，一个简单dp。

这个在2015-12-20做过。。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 300001, M = N;
typedef unsigned long long ll;

int read() {
int s = 0; char ch = getchar();
for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
for (; '0' <= ch && ch <= '9'; ch = getchar()) s = s * 10 + ch - '0';
return s;
}

struct Query {
ll a, b, i;
friend bool operator <(const Query &a, const Query &b) {
return a.b < b.b;
}
} queries[M];
ll sum[N + 500], ans[M];
int n, w
;

inline ll brute_force(const Query &q) {
ll s = 0;
for (ll k = q.a; k <= n; k += q.b) s += w[k];
return s;
}

int main() {
int i, j, m;
n = read();
for (i = 1; i <= n; i++) w[i] = read();
m = read();
for (i = 1; i <= n; i++) queries[i].a = read(), queries[i].b = read(), queries[i].i = i;
sort(queries + 1, queries + 1 + m);
for (i = 1; i <= m; i++) {
if (queries[i].b * queries[i].b > n) ans[queries[i].i] = brute_force(queries[i]);
else {
if (queries[i].b != queries[i - 1].b)
for (j = n; j > 0; j--)
sum[j] = w[j] + sum[j + queries[i].b];
ans[queries[i].i] = sum[queries[i].a];
}
}
for (i = 1; i <= m; i++)
printf("%I64d\n", ans[i]);
return 0;
}