滤波器频率响应的归一化

频率响应是最常见的表征滤波器性能的参数，当给出频率响应指标时，设计人员必须选择一种滤波器以满足这些要求。通过把要求的频率响应变换到截至频率为1rad/s的归一化低通形式，与归一化后响应和截止频率也是1rad/s的归一化低通滤波器曲线进行比较，然后从这些曲线中确认一个满足要求的低通滤波器，对所选的滤波器的归一化元件值进行变换或去归一化，就可以得到最终设计。

频率与阻抗变换

滤波器归一化的基础就是如果将滤波器中的电抗元件都除以一个频率变化系数（FSF:frequency-scaling factor），就可以把给定滤波器的响应变换到不同频率范围。FSF是给定滤波参考频率与已知滤波器的参考频率之比。通常选择3dB点作为低通和高通滤波器的参考频率，而对于带通滤波器，则把中心频率选作参考频率。

对一个滤波器的频率变换等价于用FSF乘以响应曲线频率轴上的所有点，因此，归一化响应曲线可以直接用来预测去归一化滤波器的衰减。

归一化后的滤波器元件值一般都很不实际，这个问题可以用 阻抗标定 来解决。任何线性的无源或有源网络，若果所有电阻、电感同乘以阻抗变换系数 Z ,而所有的电容除以通风的系数，其传递函数维持不变。

使用阻抗变换的方法，可以使归一化滤波器中的元件更便于实现。频率变换和阻抗变换一般合并为一步而不是一次进行，因此，去归一化元件值可以由下列式子算出：

低通滤波器的归一化

高通滤波器的归一化

带通滤波器的归一化

带阻滤波器的归一化