51Nod－1085－背包问题

在N件物品取出若干件放在容量为W的背包里，每件物品的体积为W1，W2……Wn（Wi为整数），与之相对应的价值为P1,P2……Pn（Pi为整数）。求背包能够容纳的最大价值。

Input

第1行，2个整数，N和W中间用空格隔开。N为物品的数量，W为背包的容量。(1 <= N <= 100，1 <= W <= 10000)

第2 - N + 1行，每行2个整数，Wi和Pi，分别是物品的体积和物品的价值。(1 <= Wi, Pi <= 10000)

Output

输出可以容纳的最大价值。

Input示例

3 6

2 5

3 8

4 9

Output示例

14

经典动态规划问题。

#include <stdio.h>
#define _MAX 102
#define MAX(a, b) a > b ? a : b

int dp[_MAX][_MAX * _MAX];

int KanpSack(int N, int *Wi, int *Pi, int W)
{
int i, j;
for (i = 0; i <= N; i++)
{
dp[i][0] = 0;
}
for (j = 0; j <= W; j++)
{
dp[0][j] = 0;
}

for (i = 1; i <= N; i++)
{
for (j = 1; j <= W; j++)
{
if (j < Wi[i])
{
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
else
{
dp[i][j] = MAX(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - Wi[i]] + Pi[i]);
}
}
}

return dp
[W];
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
int N, W, Wi[_MAX], Pi[_MAX], i = 1;
scanf("%d %d", &N, &W);
for (; i <= N; i++)
{
scanf("%d %d", Wi + i, Pi + i);
}
printf("%d\n", KanpSack(N, Wi, Pi, W));
return 0;
}