2016.4 半期 堆+贪心 【UASCO 2009 OPEN GOLD-2】工作安排

nkoj 1349DescriptionFarmer John 有太多的工作要做啊！！！！！！！！为了让农场高效运转，他必须靠他的工作赚钱，每项工作花一个单位时间。 他的工作日从0时刻开始，有1000000000个单位时间（！）。在任一时刻，他都可以选择编号1~N的N(1 <= N <= 100000)项工作中的任意一项工作来完成。 因为他在每个单位时间里只能做一个工作，而每项工作又有一个截止日期，所以他很难有时间完成所有N个工作，虽然还是有可能。 对于第i个工作，有一个截止时间D_i(1 <= D_i <= 1000000000)，如果他可以完成这个工作，那么他可以获利P_i( 1<=P_i<=1000000000 ). 在给定的工作利润和截止时间下，FJ能够获得的利润最大为多少呢？答案可能会超过32位整4000型。 Input第1行：一个整数N. 第2~N+1行：第i+1行有两个用空格分开的整数：D_i和P_i. Output输出一行，里面有一个整数，表示最大获利值。 Sample Input

3
2 10
1 5
1 7

Sample Output

17

分析：

贪心+堆1.将罐头按到期时间有小到大排序2.依次讨论每个罐头：  若当前讨论i号罐头，它的到期时间为date_i，此时，我们最多能选date_i个罐头出来。   所以，我们分两种情况讨论：  <1>若在i之前选的罐头数小于Time_i，我们直接选择i号罐头  <2>若在i之前已选的罐头数>=TIme_i,那么把我们在已选罐头中美味值最小的一个拿来与i号罐头比较，     若i号罐头的美味值大于该罐头，则将该罐头从已选罐头列表中删除，把i号罐头加入到里面。     否则，不选用i号罐头3.我们要从一堆已选的罐头中快速选出美味值最小者，显然用小根堆来维护已选出的罐头即可。

另外，注意数据范围是10^9，要使用long long

一点感受：做这道题的时候首先想到的是动态规划，也想到了堆+贪心，但是却没有细想。所以赛场上不怕有多种思路，不妨列出来，一种一种尝试即可。切不可犹豫不决，对每种方法仔细思考，不能凭主观感受，浅尝辄止。例如本题中，想先到动规是没有错误的，但是仔细研究后会发现，状态有后效性，无法由前面的状态转移的得出。这种时候就应该果断放弃这种思路。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<queue>#define LL long longusing namespace std;const int maxn=100000+5;int n;struct Work{LL date,w;bool operator < (const Work a)const {return date<a.date;}}s[maxn];priority_queue< LL,vector<LL>,greater<LL> > q; //小根堆int main(){int i;scanf("%d",&n);LL ans=0;for(i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d%I64d",&s[i].date,&s[i].w);sort(s+1,s+1+n);for(i=1;i<=n;i++){if(q.size()<s[i].date)q.push(s[i].w);  //没有选出date_i个else if(q.top()<s[i].w){  // 比之前选出的最小的更优q.pop();q.push(s[i].w);}}while(!q.empty())ans+=q.top(),q.pop();printf("%I64d",ans);}