【bzoj2038】[2009国家集训队]小Z的袜子(hose) 莫队

Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……

具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。

你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output

2/5

0/1

1/1

4/15

【样例解释】

询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。

询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。

询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。

【数据规模和约定】

30%的数据中 N,M ≤ 5000；

60%的数据中 N,M ≤ 25000；

100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

HINT

Source

版权所有者：莫涛

莫队裸题

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int SZ = 1000010;
const int INF = 1000000010;

int B,s[SZ],c[SZ];

LL ans = 0;

void change(int p,int d)
{
int x = c[p];
ans -= s[x] * (s[x] - 1);
s[x] += d;
ans += s[x] * (s[x] - 1);
}

struct haha{
int l,r,id;
LL a,b;
}ask[SZ];

bool cmp1(haha a,haha b)
{
if(a.l / B == b.l / B) return a.r < b.r;
return a.l < b.l;
}

bool cmp2(haha a,haha b)
{
return a.id < b.id;
}

LL gcd(LL a,LL b) { return b == 0 ? a : gcd(b,a % b); }

int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
B = sqrt(n);
for(int i = 1;i <= n;i ++)
scanf("%d",&c[i]);
for(int i = 1;i <= m;i ++)
{
scanf("%d%d",&ask[i].l,&ask[i].r);
ask[i].id = i;
}
sort(ask + 1,ask + 1 + m,cmp1);

for(int i = 1,l = 1,r = 0;i <= m;i ++)
{
for(;r < ask[i].r;r ++)
change(r + 1,1);
for(;r > ask[i].r;r --)
change(r,-1);
for(;l > ask[i].l;l --)
change(l - 1,1);
for(;l < ask[i].l;l ++)
change(l,-1);
if(ask[i].l == ask[i].r)
{
ask[i].a = 0; ask[i].b = 1; continue;
}
ask[i].a = ans; ask[i].b = ((LL)ask[i].r - ask[i].l + 1) * (ask[i].r - ask[i].l);
LL x = gcd(ask[i].a,ask[i].b);
ask[i].a /= x; ask[i].b /= x;
}

sort(ask + 1,ask + 1 + m,cmp2);
for(int i = 1;i <= m;i ++)
printf("%lld/%lld\n",ask[i].a,ask[i].b);
return 0;
}