小白python学习第二周2.递归函数

递归函数在函数内部调用自身函数这个就是递归函数。举例子：计算n！，调用fact（）表示。fact（n）=n！=（n-1）！*n=fact(n-1)*n注意在n=1时需要特殊处理这个就是一个简单的递归函数函数过程

===> fact(5)
===> 5 * fact(4)
===> 5 * (4 * fact(3))
===> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
===> 5 * (4 * (3 * 2))
===> 5 * (4 * 6)
===> 5 * 24
===> 120

优点：

定义简单，逻辑清晰。

理论上所有递归函数都可以写出循环方式，逻辑性递归比循环好。

注意使用递归函数要注意栈溢出。

（

在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，

栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）[/code]

例如[code]>>> fact(1000)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
File "<stdin>", line 4, in fact
...
File "<stdin>", line 4, in fact
RuntimeError: maximum recursion depth exceeded

解决方法

尾递归优化（与循环效果相同）（循环是一种特殊的递归）

在函数返回时，调用自身，

并且return语句不能包含表达式，这样解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。[/code]

例如：改良函数

对应调用如下：

===> fact_iter(5, 1)
===> fact_iter(4, 5)
===> fact_iter(3, 20)
===> fact_iter(2, 60)
===> fact_iter(1, 120)
===> 120

理论上：尾递归调用时，如果做了优化，栈不会增长。因此，无论多少次调用也不会导致栈溢出。但是由于 Python解释器没有做优化，所以即使改成尾递归也会导致栈溢出。小结：

使用递归函数的优点是逻辑简单清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。[/code]

针对尾递归优化的语言可以通过尾递归防止栈溢出。尾递归事实上和循环是等价的，没有循环语句的编程语言只能通过尾递归实现循环。[/code]

Python标准的解释器没有针对尾递归做优化，任何递归函数都存在栈溢出的问题。[/code]