BZOJ-1801-中国象棋

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从题可知每行每列不能超过2个棋子。
感觉类似求N皇后的方案数。
DP应该是可行的，但是不知道怎么设DP状态。
N行M列
网上看了下，设DP[i][j][k]为前 i 行 ，有 j 列棋子为一个，有 k 列棋子为两个的方案数
DP[0][0][0] = 1
那么对于第i行有以下几种情况
1.不放棋子                                                                      dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k]
2.放一颗棋子 1).在没有棋子的一列中放一颗棋子                                   dp[i][j][k] += dp[i-1][j-1][k]*(M-k-j+1)
2).在原有一颗棋子的一列中放一颗棋子                             dp[i][j][k] += dp[i-1][j+1][k-1]*(j+1)
3.放两个棋子 1).在没有棋子的两列中分别放下两颗棋子                            dp[i][j][k] += dp[i-1][j-2][k]*C((M-k-j+2),2)
2).在原有一课棋子的两列分别放下一颗棋子                           dp[i][j][k] += dp[i-1][j+2][k-2]*C(j+2,2)
3).一颗棋子放在没有棋子的一列，一颗棋子放在原有一颗棋子的一列    dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k-1]*(M-j-k+1)*(j)
*/
#include <iostream>
#define LL long long
#define MOD 9999973
using namespace std;
LL dp[110][110][110];
LL ans;
inline LL C(LL a)
{
return (a*(a - 1)) >> 1;
}
int main()
{
int n, m;
cin >> n >> m;
dp[0][0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n;i++)
for (int j = 0; j <= m;j++)
for (int k = 0; k <= m - j; k++)
{
dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k];
if (j)
dp[i][j][k] += dp[i - 1][j - 1][k] * (m - k - j + 1);
if (j < m&&k)
dp[i][j][k] += dp[i - 1][j + 1][k - 1] * (j + 1);
if (j>1)
dp[i][j][k] += dp[i - 1][j - 2][k] * C((m - k - j + 2));
if (j + 1<m&&k > 1)
dp[i][j][k] += dp[i - 1][j + 2][k - 2] * C(j + 2);
if (j&&k)
dp[i][j][k] += dp[i - 1][j][k - 1] * (m - j - k + 1)*(j);
dp[i][j][k] %= MOD;
}
for (int i = 0; i <= m;i++)
for (int j = 0; j <= m - i; j++)
{
ans = (ans + dp
[i][j]) % MOD;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}