南京理工校赛 triple

triple

Time Limit: 3000MS

Memory Limit: 65536KB

Description

给出一个整数n，表示1，2，...，n。从这n个数中任意选择3个不同的数字x，y，z，问x，y，z的最大公约数等于m的方案有多少种？（注意：(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)属于同一种方案）

Input

第一行输入一个整数T（1 <= T <= 100），表示有T组数据，接下来T行，每行2个整数n, m（1 <= m <= n <= 10^5）

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

1

5 1

Sample Output

10
题解：
qqqq太强啦
ACcode：

#include <map>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 1000100
#define ll long long
using namespace std;
bool vis[maxn];
int mu[maxn],prime[maxn];
void get_M(){
memset(vis,false,sizeof(vis));
mu[1]=1;
int tot=0;
for(int i=2;i<=maxn;++i){
if(!vis[i]){
prime[tot++]=i;
mu[i]=-1;
}
for(int j=0;j<tot;j++){
if(i*prime[j]>maxn)break;
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0){
mu[i*prime[j]]=0;
break;
}
else mu[i*prime[j]]=-mu[i];
}
}
}
ll get_F(int i,int n){
ll ret=n/i;
if(ret<3)return 0;
if(ret==3)return 1;
ret=ret*(ret-1)*(ret-2)/6;
return ret;
}
int main(){
int t,n,m;
scanf("%d",&t);
get_M();
while(t--){
scanf("%d%d",&n,&m);
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=(long long)mu[i]*get_F(i*m,n);
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}