向量一些概念

向量加法

公式1.1：


几何解释：表示平移向量，使向量a的头，移动到向量b尾部，从a的尾部画条向量到b的头部

向量减法

公式2.1：


几何解释：同上

注意:向量满足加法交互率2.2

不满足减法交互率2.2


向量的点乘

公式3.1：


几何解释：向量的点乘结果是一个标量，可以表达向量方向的相识程度。根据向量夹角

公式3.2


向量在另一个向量的投影：一个向量v在n向量的投影 定义为a

公式4.1：


推到过程：把向量V分解成 平行向量n的 v1和垂直v2，因为v1和n平行得

公式4.1:


根据三角函数4.2

代入公式4.4

公式4.5：


上下乘上n向量的摸

公式4.6：


根据公式3.2替换得


公式：

向量的反射：

公式：入射向量I 法线向量N 反射向量R



推导过程(参考一)

参考一：http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2013/02/21/2920627.html

向量的叉乘

公式：


几何解释：两个向量的叉乘得一个垂直这两个向量的第三个向量