判断一棵树是否为平衡二叉树的算法

上厕所时饶有兴致地看了下leetCode的110题，难度为easy，于是给了自己信心：判断一棵树是否为平衡二叉树。

平衡二叉树，即一棵树的左子树与右子树的深度之差不能大于1，并且每一个子节点都是平衡二叉树。

此问题解决方案应该有很多，可以递归，也可以不递归，递归当然容易理解，代码也偏少，但使用递归得注意一点，本问题需要完成两步：1、得到一个节点左右子树的深度，计算差值。2、对这棵树的每个子节点均重复1的计算与判断。

1、计算左右子树深度，计算差值，有很好的算法：

int getTreeDepth(TreeNode* root)

{

int deep = 0;

if(root != NULL)

{

int leftDeep = getTreeDepth(root->left);

int rightDeep = getTreeDepth(root->right);

deep = leftDeep > rightDeep?leftDeep+1:rightDeep+1;

}

return deep;

}

逻辑就是调用递归遍历左右子树，令最末端的节点深度为1，然后逐层累加即可。

这里参考了：/article/7037570.html，里面还包含有非递归的取深度，有待学习。

2、对每个节点均执行，做法同上，稍稍有微调，采用先序遍历算法，先计算父节点，然后到两个子。

总的代码如下：

class Solution {

public:

int getTreeDepth(TreeNode* root)

{

int deep = 0;

if(root != NULL)

{

int leftDeep = getTreeDepth(root->left);

int rightDeep = getTreeDepth(root->right);

deep = leftDeep > rightDeep?leftDeep+1:rightDeep+1;

}

return deep;

}

public:

bool isBalanced(TreeNode* root) {

if(root == NULL)

return true;

int leftLv = getTreeDepth(root->left);

int rightLv = getTreeDepth(root->right);

int div = leftLv > rightLv?leftLv - rightLv:rightLv - leftLv;

if(div > 1)

return false;

int res = isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);

if(res)

return true;

return false;

}

};

这是递归的做法，后续有时间可以研究非递归算法。