用matlab实现感知机学习算法，训练分类器并解决井字游戏

问题描述：

附件中包含的数据是传统游戏过三关(tic-tac-toe)的900余种棋局, 目的是要通过统计学习的方法让机器自动判别出胜负。数据文件中, 玩家是'x'，对手是'o'，每行数据包含3*3九宫格的布局情况('x'代表玩家棋子的位置, 'o'代表对手棋子的位置, 'b'代表空格), 'positive'代表玩家赢, 'negative代表玩家负。整个问题可以看做是一个输入特征为9维的二分类问题。

样本数据digitdata2.txt文件中，×是1，o是-1，b是0，positive是1，negative是-1。

1-250个是第一类，251-500个是第二类，利用前500个样本训练分类器，剩下458个样本做测试

（1）权向量设为w，初始值随机生成，满足：



（2）代价函数为J(w)：



其中，δ是符号系数，x为第一类时δ是-1，x为第二类时δ是1，以保证代价函数为正。Y是分错类的样本的集合。

（3）利用梯度下降进行迭代：



化简后是：



其中ρ是每次下降的步长

（4）不断更新权向量w值，同时计算代价函数J(w)，直到代价函数值为0，迭代结束。
此时的权向量w即为所求。利用w和测试样本x相乘，结果为正属第一类，结果为负属第二类。
由于随机初始化的权向量w不同，各次运行结果有所不同。

matlab代码如下：

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function ganzhiji()

%利用感知机学习算法训练分类器解决tic tac toe游戏问题

%样本数据digitdata2.txt文件中，×是1，o是-1，b是0，positive是1，negative是-1

%样本数据顺序进行了调整，1-250个是第一类，251-500个是第二类

%利用前500个样本训练分类器，剩下458个样本做测试

%digitdata中，×是1，o是2，b是3，positive是1，negative是-1

A = importdata('digitdata2.txt');%导入样本数据为一个958行10列的矩阵

%A = importdata('digitdata.txt');%导入样本数据为一个958行10列的矩阵

%A = importdata('littledata.txt');%少量数据，调试用

% B保存剩下用来测试的样本

for i = 501:958

B(i-500,:) = A(i,:);

end

%将矩阵A的第10列置为1，得到每个样本的增广向量

for i = 1:958

A(i,10) = 1;

end

%disp(A);

%初始化一些参数

w = rand(10,1);%初始权向量，10维列向量

%disp(w);

p = 1;%梯度下降的步长

ox1 = -1;%符号系数，保证代价函数大于0

ox2 = 1;

s = 1;%迭代标志位

n = 0;%迭代次数

w1 = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]';%10维列向量，临时权向量

%disp(w1);

%迭代过程

while s

J = 0;%代价函数的初值

j = [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]';%用于每次迭代过程中临时累加下降量

%for i = 1:5

for i = 1:250 %第一类样本

if( A(i,:)*w >0 )%x属于第一类且w'x>0，分类正确

w1 = w;%权向量不变

else %分类错误

j = j + ox1 * A(i,:)';%累加下降量

J = J + ox1 * A(i,:) * w;%更新代价函数

end

end

%for i = 6:10

for i = 251:500 %第二类样本

if( A(i,:)*w <0 )%x属于第二类且w'x<0，分类正确

w1 = w;%权向量不变

else %分类错误

j = j + ox2 * A(i,:)';%累加下降量

J = J + ox2 * A(i,:) * w;%更新代价函数

end

end

if J==0 %代价函数为0，即没有错分的样本了

s = 0;%迭代终止

disp('迭代终止');

else

w1 = w - p*j;%得到新的权向量

p = p + 0.1;%增加步长

n = n + 1;

%disp(n);

%disp(J);

end

w = w1;%将临时权向量w1赋值给w

end %while s

disp('迭代次数：');disp(n);%输出迭代次数

disp('权向量:');w%输出权向量

%迭代结束后，w即为所得最优分类面

count = 0;%测试样本分类正确的个数

for i = 501:958

if( A(i,:) * w >0 ) %第一类

B(i-500,11) = 1;

if( B(i-500,10) == 1 ) %分类正确

count = count + 1;

end

else %第二类

B(i-500,11) = -1;

if( B(i-500,10) == -1 ) %分类正确

count = count + 1;

end

end

end

%disp(B);

disp('正确率:');

disp(count/458);%输出正确率

end %function ganzhiji()

matlab源文件及样本数据下载：http://download.csdn.net/detail/masikkk/4747593

from: http://blog.csdn.net/masibuaa/article/details/8163750