【bzoj2243】[SDOI2011]染色　　树链剖分　(区间合并处理)

2243: [SDOI2011]染色

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Description

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

Input

第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；

第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色

下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。

下面 行每行描述一个操作：

“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；

“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。

Output

对于每个询问操作，输出一行答案。

数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2243

题意：

一颗树，节点各有颜色，1.修改区间颜色；２.询问区间的颜色段数；

思路：

１.区间操作－－》线段树；

２.给棵树－－》树剖（ｄｆｓ＊２　找重链，赋树剖的序）；

3.询问连续区间段数：

用线段树节点维护的信息：

１．ｎｕｍ本段区间个数；

２．ｌ本段左端颜色；

３．ｒ本段右端颜色；

（用于判定区间合并的处理）

if(t[lson].r==t[rson].l) t[id].num--;

＊注意颜色可为0，故＊ｌａｚｙ初始－１，或ｃｏｌ＋＋；

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#define lson (id*2)
#define rson (id*2+1)
using namespace std;
int n,m;
struct node{
int l,r,num;
int lazy;
}t[800005];
vector<int> lin[100005];
int xx,yy;
int a[100005],b[100005];
int in[100005],out[100005];
int size[100005];
int dep[100005];
int ans;
int top[100005];
int son[100005];
int fa[100005];
int tot;
void dfs1(int id,int pre)//找重链
{
fa[id]=pre;
size[id]=1;
son[id]=-1;
dep[id]=dep[pre]+1;
int len=lin[id].size();
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(pre==lin[id][i]) continue;
dfs1(lin[id][i],id);
if(son[id]==-1||size[son[id]]<size[lin[id][i]]) son[id]=lin[id][i];
size[id]+=size[lin[id][i]];
}
}
void dfs2(int x,int pre,int id)//赋树剖的序
{

top[x]=id;
in[x]=++tot;
int len=lin[x].size();
if(son[x]!=-1)
dfs2(son[x],x,id);
for(int i=0;i<len;i++)
{
int v=lin[x][i];
if(v==pre||v==son[x]) continue;
dfs2(v,x,v);
}
out[x]=tot;
}
void push_down(int id)
{
if(t[id].lazy)
{
t[lson].l=t[lson].r=t[rson].l=t[rson].r=t[lson].lazy=t[rson].lazy=t[id].lazy;
t[lson].num=t[rson].num=1;
t[id].lazy=0;
}
}
void push_up(int id)
{
t[id].num=t[lson].num+t[rson].num;
t[id].l=t[lson].l;

t[id].r=t[rson].r;
if(t[lson].r==t[rson].l) t[id].num--;//区间连接处！

}
void add(int id,int L,int R,int l,int r,int v)
{
if(l>R||r<L) return ;
if(L>=l&&R<=r)
{

t[id].l=t[id].r=v;
t[id].num=1;
t[id].lazy=v;
return ;
}

int mid=(L+R)>>1;
push_down(id);
add(lson,L,mid,l,r,v);
add(rson,mid+1,R,l,r,v);
push_up(id);
}
void query(int id,int L,int R,int l,int r,int ttt)
{

if(l>R||r<L) return ;
if(L>=l&&R<=r)
{

if(ttt!=2)
ans+=t[id].num;

if(L==R)
xx=t[id].l;
return ;
}
int mid=(L+R)>>1;
push_down(id);
if(r<=mid) query(lson,L,mid,l,r,ttt);
else if(l>mid)
query(rson,mid+1,R,l,r,ttt);
else
{
if(t[lson].r==t[rson].l) ans--;//区间连接处！
query(lson,L,mid,l,r,ttt);
query(rson,mid+1,R,l,r,ttt);
}
}
void build(int id,int l,int r)
{
if(l==r)
{
t[id].num=1;

t[id].l=t[id].r=b[l];

return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(lson,l,mid);
build(rson,mid+1,r);
push_up(id);

}
int main()
{
int aa,bb,v;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
a[i]++;
}
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&aa,&bb);
lin[aa].push_back(bb);
lin[bb].push_back(aa);
}
dep[1]=1;
dfs1(1,0);

dfs2(1,0,1);

for(int i=1;i<=n;i++)
b[in[i]]=a[i];
build(1,1,tot);
fa[1]=1;

char s[3];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",s);
if(s[0]=='C')
{

scanf("%d%d%d",&aa,&bb,&v);
v++;
while(top[aa]!=top[bb])
{
if(dep[top[aa]]<dep[top[bb]])   swap(aa,bb);
add(1,1,tot,in[top[aa]],in[aa],v);
aa=fa[top[aa]];
}
if(dep[aa]>dep[bb]) swap(aa,bb);
add(1,1,tot,in[aa],in[bb],v);

}
if(s[0]=='Q')
{
ans=0;
scanf("%d%d",&aa,&bb);

while(top[aa]!=top[bb])
{

if(dep[top[aa]]<dep[top[bb]]) swap(aa,bb);
query(1,1,tot,in[top[aa]],in[aa],1);

xx=0,yy=0;
query(1,1,tot,in[top[aa]],in[top[aa]],2);
yy=xx;
aa=fa[top[aa]];

query(1,1,tot,in[aa],in[aa],2);

if(xx==yy) ans--;//区间连接处！
}
if(dep[aa]>dep[bb]) swap(aa,bb);
query(1,1,tot,in[aa],in[bb],1);
printf("%d\n",ans);
}
}
}