HDOJ 2064 汉诺塔III

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。

Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

Sample Input

1

3

12

Sample Output

2

26

531440

分析方法：有n个盘子在第一个杆上，先得把上面的n-1个盘子移到第三个杆上（即：f（n-1) 步），再移动第n个盘子到第二个杆上，一共f（n-1)+1步；

然后要把剩下的n-1个盘子移到第一个杆子上，先把n-2个盘子移到第一个杆子上（即：f（n-2) 步），再把再移动第n-1个盘子到第二个杆上，一共f（n-2)+1步；然后把第一个杆上的n-2个盘子移到第三个杆上（即：f（n-2) 步），再移动第n-1个盘子到第一个杆上，一共f（n-1)+1步；最后把第三根杆上的的n-1个盘子移到第一个杆子上（即：f（n-2) 步），总共3*（f（n-2) +1）-1步

再把第n个盘子从第二根杆子移到第三根上，最后把第一根杆上的n-1个盘子移到第三根上，总共f（n-1)+1步

得出公式：f[i]=2*(f[i-1]+1)+3*(f[i-2]+1)-1;

import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
long f[]=new long[36];
f[1]=2;
f[2]=8;
f[3]=26;
for(int i=4;i<=35;i++){
f[i]=2*(f[i-1]+1)+3*(f[i-2]+1)-1;
}
while(sc.hasNext()){
int n=sc.nextInt();
System.out.println(f
);
}

}

}