OJOJ：斐波那契数列的实现——递归与非递归实现

OJ题目在下面，其实最关键的就是求斐波那契数列，在第一瞬间的想法下，我当然选择的是递归的方式，因为最容易想到，而且本来斐波那契数列就是这种递推的方式定义的，所以这也是本能的反应，但是提交之后，OJ评判程序没有通过，给出的提示是超出所给内存的限制了，毫无疑问，这一定是递归函数带来的副作用，反复调用自身函数，占用大量内存，致使内存溢出，所以得不到结果，自然会想到，测试用例是一个刚好使我们的程序崩溃的值，反过来讲，其实老师想要我们用循环的方式来实现斐波那契数列。

递归确实存在诸多的优势：

用递归使蕴含递归关系的复杂结构变得简单，更容易被理解

复杂的递归问题可以变成更简单的子问题，又可变成更简单的问题，并且关系保持不变
当然就像这道OJ题所反映的：

递归的嵌套非常深，反复的调用自身，大量的开销花在函数调用上

其中还包含了大量的重复计算，因此运算速度比循环慢很多
递归的关系用循环来实现，需要使用一些小技巧，所以我应该多多收集这些代码片段，笨鸟先飞

题目内容：

一个斐波那契数列的前10项为：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89，对于一个最大项的值不超过n的斐波那契数列，求值为偶数的项的和。

输入格式:

一个正整数n，如100。

输出格式：

值为偶数的项的和，如 2 + 8 + 34 = 44。

输入样例：

100

输出样例：

44

CODE：

n=int(raw_input())

"""
斐波那契数列递归实现函数
"""
def fib(n):
if n==1:
return 1
elif n==2:
return 2
else:
return fib(n-1)+fib(n-2)

sum=0
i=1
while fib(i)<n:
if fib(i)%2 == 0:
sum+=fib(i)
i+=1

print sum

n=int(raw_input())

"""
斐波那契数列非递归实现函数
"""
def fib(n):
if n==1:
return 1
elif n==2:
return 2
else:
f1=1
f2=2
for i in range(3,n+1):
f=f1+f2
f1=f2
f2=f
return f

sum=0
i=1
while fib(i)<n:
if fib(i)%2 == 0:
sum+=fib(i)
i+=1

print sum